曲線的座標分別為真正例率（tpr）和假正例率（fpr），定義如下：
真正例的個數是實際值為正例被**成為正例的值得個數，tpr是**結果中真正例占實際值中正例的比例；
反正例的個數是實際值為反例被**成為正例的值得個數，fpr是**結果中反正例占實際值中的反例的比例；
很多學習器是為測試樣本是產生乙個實值或概率**，然後將這個**值與乙個分類閾值進行比較，若大於閾值分為正類，否則為反類，因此分類過程可以看作選取乙個截斷點。（通常擷取點為0.5，大於0.5為正例，小於0.5為負例）
選擇不同的截斷點對結果的影響很大，截斷點的取值區間是【0,1】，如果截斷點靠近1，則被判斷為正例的數量會變少；如果截斷點靠近0，則被判斷為正例的數量會變多。x軸的取值範圍為【0,1】，x點代表fpr的概率；y軸的取值範圍為【0,1】，y點代表tpr的概率
不同任務中，可以選擇不同截斷點，若更注重」查準率」，應選擇排序中靠前位置進行截斷，反之若注重」查全率」，則選擇靠後位置截斷。因此排序本身質量的好壞，可以直接導致學習器不同泛化效能好壞，roc曲線則是從這個角度出發來研究學習器的工具。
下圖為roc曲線示意圖，因現實任務中通常利用有限個測試樣例來繪製roc圖，因此應為無法產生光滑曲線，如右圖所示。
再將分類閾值依次設為每個樣例的**值，即依次將每個例子劃分為正例。
設前乙個座標為(x,y)，若當前為真正例，對應標記點為(x,y+1/m)，若當前為假正例，則標記點為（x+1/n,y），然後依次連線各點。
下面舉個繪圖例子： 有10個樣例子，5個正例子，5個反例子。有兩個學習器a,b，分別對10個例子進行**：
a：[反正正正反反正正反反]
b : [反正反反反正正正正反]
計算a學習的點：
初始點位（0,0）
條件將所有的例子劃分為正例
第乙個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(1/5,0) => (0.2,0)
第二個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.2,1/5) => (0.2,0.2)
第三個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.2,1+1/5) => (0.2,0.4)
第四個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.2,2+1/5) => (0.2,0.6)
第五個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(1+1/5,0.6) => (0.4,0.6)
第六個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(2+1/5,0。6) => (0.6,0.6)
第七個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.6,3+1/5) => (0.6,0.8)
第八個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.6,4+1/5) => (0.6,1)
第九個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(3+1/5,1) => (0.8,1)
第十個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(4+1/5,1) => (1,1)
計算b學習的點：
起始點為（0,0）
第乙個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(1/5,0) => (0.2,0)
第二個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.2,1/5) => (0.2,0.2)
第三個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(1+1/5,0.2) => (0.4,0.2)
第四個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(2+1/5,0.2) => (0.6,0.2)
第五個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(3+1/5,0.2) => (0.8,0.2)
第六個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.8,1+1/5) => (0.8,0.4)
第七個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.8,2+1/5) => (0.8,0.6)
第八個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.8,3+1/5) => (0.8,0.8)
第九個"正「**為正，即真正例，標記點(x,y+1/m) =>(0.8,4+1/5) => (0.8,1)
第十個「反」**為正，即假正例，標記點(x+1/n,y）=>(4+1/5,1) => (1,1)
a：y:[0,0,0.2,0.4,0.6,0.6,0.6,0.8,1,1,1]
x:[0,0.2,0.2,0.2,0.2,0.4,0.6,0.6,0.6,0.8,1]
b：y:[0,0,0.2,0.2,0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1]
x:[0,0.2,0.2,0.4,0.6,0.8,0.8,0.8,0.8,0.8,1]
繪製曲線結果如下：
x軸代表假正例率，y軸代表真正例率，從上圖可以看出a的y值上公升的比較快，排序高的值要多於b，所以a的學習機更優。
auc為roc曲線下的面積，當a和b有交叉時，就要考慮a與b的面積。
參考機器學習之roc曲線
二戰周志華《機器學習》-pr曲線和roc曲線
機器學習之ROC曲線
在機器學習中評價分類模型時經常會用到roc曲線。要學習roc曲線首先得知道什麼是tpr，什麼是fpr。tpr的英文全稱為 true positive rate fpr的英文全稱為 false positive rate 中文解釋為 tpr 真正例率 真實值是正例，且 為正例的比例 fpr 假正例率 ...
機器學習 PR曲線， ROC曲線
在機器學習領域，如果把accuracy作為衡量模型效能好壞的唯一指標，可能會使我們對模型效能產生誤解，尤其是當我們模型輸出值是乙個概率值時，更不適宜只採取accuracy作為衡量模型性泛化能的指標 這篇博文會為大家介紹兩種比較二分決策模型效能的方法pr曲線，roc曲線 對於分類問題我們可以直接 輸入...
瞎聊機器學習 PR曲線 ROC曲線 AUC
roc曲線經常作為評估二分類的重要指標，其起源於軍事領域，全稱叫做receiver operating characteristic curve。roc曲線是二維平面內的曲線，其橫座標為假陽性率 fpr 縱座標為真陽性率 tpr 他們的計算方法如下 上式中 舉個例子 假設有10個人疑似感冒了，其中有...