在準備機器學習導論課程考試的過程中，發現自己根據西瓜書上的講解總是也理解不上去roc曲線的含義。於是在網路上尋求答案，發現一篇講解得不錯的部落格，說得比西瓜書好很多，通俗易懂。這裡說一下自己的感想和理解對於已經有資料標籤的訓練樣本，可以得到它們的評分：
其中class一欄表示真實值，p為正例，n為反例,這20個樣本中有10個正例10個反例；score一欄則是分類器給出的分類評分。一般的二分類的實現方法就是選擇乙個閾值，將大於這個閾值的樣本認為是正例，小於這個閾值的樣本認為是反例。於是，不妨對 樣本4來看，如果將樣本4的評分設定為分類閾值，被分類器為正例的樣本有1 2 3 4，其中真正的正例樣本有1 2 4，故其tpr=3/10=0.3,fpr=1/10=0.1(分母雖然數值一樣但是意義不同，前面tpr的分母是樣本總體中的真正例個數，後者是樣本總體中的真反例個數)。接著不妨設定樣本9的評分0.51作為閾值，那麼樣本1~9都會被分類器認為是正例樣本，其中為真正例的有1 2 4 5 6 9共6個，所以tpr=6/10=0.6,fpr=3/10=0.3.如此這樣，將1~20每個樣本的評分均作為分類器的判定閾值，可以得到20組tpr和fpr的有序數對；然後不妨以tpr和fpr為兩個座標軸建立乙個直角座標系，就可以得到這樣的影象：
這樣每一**像在圖中都會有乙個座標，可以連成一條折線。一般地我們希望分類器得到的分類結果是完全正確的，也就是正例樣本全部都能夠被檢測出來，並且不會混入真反例樣本，這個時候tpr->1且fpr->0，反應在影象上好的分類器的折線應該更加接近左上角。當樣本足夠多時，折線就近似為圓滑的曲線，類似於這個樣子：
從這個圖上看，分類器a的結果肯定比分類器b要好。這個就是aoc曲線以及它的含義，通過這樣的分析理解，感到自己明白了很多。
附上繪圖所使用的matlab程式：
%code type:matlab
%繪製roc曲線，demo
clear all;
close all;
clc;
%測試樣本資料
samples=[
1,0.9;
1,0.8;
0,0.7;
1,0.6;
1,0.55;
1,0.54;
0,0.53;
0,0.52;
1,0.51;
0,0.505;
1,0.4;
0,0.39;
1,0.38;
0,0.37;
0,0.36;
0,0.35;
1,0.34;
0,0.33;
1,0.30;
0,0.1];
%首先準備繪製roc曲線
figure;
%開始計算tpr和fpr
tpr=zeros(20,1);
fpr=zeros(20,1);
%這裡的i表示以第i個樣本的評分作為分類閾值
for i=1:20
%正例樣本計數
p_cnt=0;
%這裡的j表示在統計正例個數的時候，遍歷到的樣本的id
for j=1:i
%判斷這個遍歷到的樣本是不是正例
if(samples(j,1)==1)
%是？計數器++
p_cnt=p_cnt+1;
endend
%計算tpr fpr
tpr(i)=p_cnt/10; %(10)是表示樣本總體中的真正例個數總數為10
fpr(i)=(i-p_cnt)/10; %這裡的10則是樣本總體中的真反例個數總數
end%計算完成之後需要做的事情就是……畫點，連線
plot(fpr,tpr,'*b-');
xlabel('fpr');
ylabel('tpf');
title('roc curve');
text(fpr+0.02,tpr+0.02,num2str(samples(:,2)));
dengchao.,roc曲線.
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roc曲線 roc曲線是評判乙個模型好壞的標準，有兩個值要知道，fpr 假正率 和tpr 真正率 roc曲線就是以這兩個值為座標軸畫的。比如邏輯回歸得到的結果是概率，那麼就要取閾值來劃分正負，這時候，每劃乙個閾值，就會產生一組fpr和tpr的值，然後把這組值畫成座標軸上的乙個點，這樣，當選取多組閾值...
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