問題描述：
八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在8×8的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題：這時棋盤的大小變為n×n，而皇后個數也變成n。當且僅當n = 1或n ≥ 4時問題有解。
解法：
最初的想法是暴力解法，即每一步都有8*8種可能性，8步棋的時間複雜度為。然後按照當前這步棋不能與前面所有棋衝突的原則，排除掉不合法的下法。這種方法的時間複雜度過高。
但其實仔細思考下這個問題，就會發現其獨特性：那就是棋子總共有8個，而棋盤總共為8行8列。也就是說所有的棋子必然在不同行，同時也必然在不同列。每行都有且只有乙個棋子，否則就是不合法的。這個規律可以極大的縮小搜尋空間，比如：第一行必然有乙個棋子，該棋子只有8個可選格仔，而不是64個。
如果當前行號cur==8，則表明已經生成了8個合法的棋子位置，輸出對應陣列lst。
如果當前行號cur==0，此時棋盤上沒有棋子，首行8個位置全都是合法的。
對於首行的每個合法棋子，採用回溯演算法計算下一行的合法棋子位置，即queen(lst,cur+1)。
如果cur>0且cur!=8，則需要判斷當前行可選的8個棋格中，哪些與此前已有的棋子是不衝突的。
只要與已有棋子中的任意乙個衝突，則不合法，可以跳出嘗試下乙個位置。
如果與已有棋子全都不衝突，則找到乙個當前行合法的位置，將其記錄下來。並且用回溯演算法計算下一行的合法位置。
cnt=0
# lst是1*8的輸出陣列，代表棋子在各行的位置，lst中元素的索引表示對應的行號
# cur代表當前行號
def queen(lst,cur):
# 第9行
global cnt
if cur==8:
print lst,cnt
cnt+=1
return
# 首行特殊處理
if cur==0:
for col in range(8):
lst[cur]=col
queen(lst,cur+1)
else:
# 對每一行cur，搜尋各列
for col in range(8):
# 標誌位必須放在下一層迴圈外
tag=true
# 對於內層迴圈中的每乙個元素（對應此前的所有棋子），當前行都必須與其不衝突
for i,j in enumerate(lst[:cur]):
# 如果衝突：列相同，或者在同一斜線上
# 注意，不能abs(j-i)==abs(col-cur)，這樣會過濾掉合法結果
if col==j or j-i==col-cur or (i+j)==(cur+col):
tag=false
break #跳出內層迴圈
# 如果不衝突
if tag:
lst[cur]=col
queen(lst,cur+1)#搜尋下一層
queen([none]*8,0)
演算法 八皇后問題
問題簡述 八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題 如何能夠在8 8的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達到此目的，任兩個皇后都不能處於同一條橫行 縱行或斜線上。八皇后問題可以推廣為更一般的n皇后擺放問題 這時棋盤的大小變為n1 n1，而皇后個數也變成n2。而且僅當...
演算法 八皇后問題
created by xiaoyu on 2019 10 6.include include using namespace std const int n 8 int board n n int tot 0 int valid int x,int y for int i 0 i x i retur...
八皇后問題（回溯演算法）
八皇后問題是古老的問題，十八世紀由乙個西洋棋手提出的，即在乙個8 8 的西洋棋盤上，放置八個皇后，使它們不能相互攻擊到。即不能處於同一行，同一列，也不能處於同一條斜線上，問有多少種擺法。八皇后問題是經典的回溯演算法問題，後人利用計算機，算出了8 8 的棋盤上能擺出92種，而後又提出了n皇后問題。本人...