自己的理解
例子如果x是乙個終結符，則first(x) = x
如果x是乙個非終結符，則x→y
1y2y
3⋯yk
x\rightarrow y_1y_2y_3\cdots y_k
x→y1y
2y3
⋯yk
，其中k≥1
k\ge1
k≥1。
∃ i∈
k,a∈
firs
t(yi
)且fi
rst(
y1)⋯
firs
t(yi
−1
)\exists i \in k,a\in first(y_i)且first(y_1)\cdots first(y_)
∃i∈k,a
∈fir
st(y
i)且
firs
t(y1
)⋯f
irst
(yi−
1)中都有
ϵ則把a
加入到f
irst
(x)中
中都有\epsilon 則把a加入到first(x)中
中都有ϵ則把
a加入到
firs
t(x)
中 並且可以有以下推論：
f ir
st(y
1)∈f
irst
(x
)first(y_1)\in first(x)
first(
y1)
∈fir
st(x
)如果y
1y_1
y1不能推導出ϵ
\epsilon
ϵ，則不會再往fir
st(x
)first(x)
first(
x)中新增任何元素
如果s
ss是開始符，則ς∈f
,ς
\varsigma\in f ,\varsigma
ς∈f,
ς是輸入右端的結束標記。
如果有a→α
bβ
a\rightarrow \alpha b\beta
a→αb
β，那麼fir
st(β
)first(\beta)
first(
β)中除了ϵ
\epsilon
ϵ之外的所有符號都在fol
low(
b)
follow(b)
follow
(b)中。
如果有a→α
ba\rightarrow \alpha b
a→αb
，或a →α
bβ
a\rightarrow \alpha b\beta
a→αbβ且fir
st(β
)first(\beta)
first(
β)包含ϵ
\epsilon
ϵ。則fol
low(
a)
follow(a)
follow
(a)的所有符號都在fol
low(
b)
follow(b)
follow
(b)中。
終結符的first就是自己
對於產生式，如果最左邊的能推導出ϵ
\epsilon
ϵ，則再開始推第二個，並把最左邊的first並到自己的first裡。
產生式的右邊如果存在，則把first(右邊)中除了ϵ
\epsilon
ϵ之外所有的符號加入follow(自己)
如果產生式的右邊能推導出ϵ
\epsilon
ϵ，或者不存在，則產生式左邊的follow也在自己的裡面。 g[s
]:
g[s]:
g[s]:e→t
e′
e \rightarrow te^
e→te
′ (1) e′→
+te′
∣ϵ
e^ \rightarrow +te^ | \epsilon
e′→+te
′∣ϵ（2） t→f
t′
t\rightarrow ft^
t→ft
′(3) t′→
∗ft′
∣ϵ
t^\rightarrow *ft^|\epsilon
t′→∗ft
′∣ϵ（4） f→(
e)∣i
df\rightarrow (e)|id
f→(e)∣
id（5）由(5)明顯易得：
first(f)= 因為是終結符
所以：first(t) = first(f) 因為（3），最左邊的元素，且first(f)裡沒有ϵ
\epsilon
ϵ同理根據(1)可得
所以first(e) = first(t) = first(f)
也由(4)明顯易得：
fisrt(t′t^
t′) =
同理（2）
fisrt(e′e^
e′) =
因為e是開始符，並且由(5)得到follow(e) =
由(1)可得 follow(e′e^
e′) = follow(e)
由(2)可得follow(t)中一定有first(e′e^
e′)
所有follow(t)中一定有』+』
且first(e′e^
e′)中存在ϵ
\epsilon
ϵ，並且(1)產生式的左邊是e
所以follow(t)=
所以follow(t′t^
t′) = follow(t)
有(3),(4)可得
follow(f) =
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