由上圖可知l,r,b,n,s為向量，其中l,r,n為單位向量，根據平行四邊形四邊相等，則對角線垂直平分。得到b向量是s向量的一半。而各向量的長度表示為對應的小謝字母l,r,b,n,s;a為入射角。
解法1：
由向量加法得到：
公式1：s = l+ r
由三角函式得到：
公式2：b = l * cos a
因為b向量是s向量的一半，所以b向量的長度也為s向量的一半，則：
公式3：s = 2 * b
因為向量s,n處於同一方向，所以向量與向量模的比相同，得到：
公式4：s/s = n/n
根據點乘公式得：
公式5 ：cos a = dot(n,l) / (n * l)
根據上述公式，可得到：
s = n * s / n
= n * 2 * b / n
= n * 2 * cos a * l / n
r + l = n * 2 * cos a * l / n
r = n * 2 * cos a * l / n
r = n * 2 * dot(n,l) * l / (n * l * n)
因為l,n均為單位向量，所以它們的模l，n大小均為1，則
r = n * 2 * dot(n,l)
解法2：
b = n * b / n
由公式2得：
b = n * l * cos a / n
由公式3得：
s = 2 * b
= 2 * n * l * cos a / n
最終推導跟解法1相同。
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