鏈乘問題
兩個矩陣相乘要求第乙個矩陣的列數等於第二個矩陣的行數，計算量主要由進行乘法運算的次數決定。採用標準的矩陣相乘演算法，計算am×n*bn×p，需要m*n*p次乘法運算。
矩陣相乘滿足結合律，多個矩陣相乘，不同的計算順序會產生不同的計算量。以矩陣a110×100，a2100×5，a35×50三個矩陣相乘為例，若按(a1*a2)*a3計算，則需要進行10*100*5+10*5*50=7500次乘法運算；若按a1*(a2*a3)計算，則需要進行100*5*50+10*100*50=75000次乘法運算。可見不同的計算順序對計算量有很大的影響。
矩陣鏈乘問題可描述為：給定n個矩陣，矩陣ai的維數為pi-1×pi，其中i=1,2,…,n。確定一種乘法順序，使得這n個矩陣相乘時進行乘法的運算次數最少。
由於可能的計算量非常龐大，對較大的n，用蠻力法確定計算順序是不實際的。經過對問題進行分析，發現矩陣鏈乘一具有最優子結構，即若a1*a2*…*an的乙個最優計算順序從第k個矩陣處斷開，即分為a1*a2*…*ak和ak+1*ak+2*…*an兩個子問題，則該最優解應該包含a1*a2*…*ak的乙個最優計算順序和ak+1*ak+2*…*an的乙個最優計算順序。據些構造遞迴式
式中，cost[i][j]表示ai+1*ai+2*…*aj+1的最優計算的計算代價。最終需要求解cost[0][n-1]。
問題的初始值是i=j時的值，即cost[i][j]主對角線上的值，全為0；
首先計算兩個矩陣相乘的計算量，即cost[0][1], cost[1][2], cost[2][3]…，然後再計算三個矩陣相乘的計算量，即cost[0][2], cost[1][3], cost[2][4]…
給定若干個矩陣的大小，計算並輸出鏈乘最小計算量。
其中，size sequence指每個矩陣依次的大小，如下圖中的6個矩陣大小分別為：5*10，10*3，3*12，12*5，5*50和50*6。
for(int l=2;l<=n;l++) /* 矩陣鏈的長度 */
{ for(int i=1;i<=n-l+1;i++)
{ int j=i+l-1; /* 等價於 l=j-i+1 */
m[i][j]=max;
for(int k=i;k<=j-1;k++)
{ q=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
if(q執行截圖：
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