插入排序：直接插入排序、希爾排序。
選擇排序：直接選擇排序、堆排序。
交換排序：氣泡排序、快速排序。
歸併排序。
基數排序。
思路：對於一組資料，先將第乙個和第二個數排序，再將第三個數插入之前已經有序序列中形成新的有序序列，以此類推。也就是對於第n個數的排序，是將這第n個數插入到前n-1個數的有序序列中，從而得到乙個n個數的有序序列。
**實現：
public int insert_sort(int num)
num[j+1]=insertnum;
} return num;
}
最壞的情況：原陣列為逆序，複雜度為
平均時間複雜度為
穩定性：穩定
思路：希爾排序是針對直接插入排序中逆序情況下效率較低而改進而來的。假設資料的個數為n，選取加乙個奇數k=n/2，將下標之差為k的數分為一組進行簡單插入排序並構成有序序列，如比較下標為1和1+k的兩個資料。之後再去k=k/2，將下標差值為k的數分為一組進行簡單插入排序構成有序序列，重複進行直到k=1時，此時序列已經基本有序，再執行簡單插入排序時效率較高。但是在不同的排序中數會移動，因此是不穩定的。
**如下：
public static int shell_sort(int num)
while((a[i]<=base)&&ii)}}
最壞情況：o(n^2)
平均情況：o(nlog n)
空間複雜度：o(1)
穩定性：不穩定
思路：歸併排序也是基於遞迴和分治的思想，但是和快速排序有些許的不同。快速排序是利用基準將陣列劃分為兩部分，再在兩部分中分別遞迴；而歸併排序是先不斷利用二分將陣列化為多個最小部分，先在最小部分中實現有序，之後再進行回溯，將兩個最小單位合併成乙個有序的長度為2倍最小單位長度的陣列，依次類遞迴，直到遞迴到最初的位置便歸併為乙個有序的陣列。大體思想是先將陣列化為為多個小陣列，再通過歸併小陣列自下而上地排序。
實現過程：
1.先申請乙個大小為兩個已排序的陣列長度之和的陣列，用於存放歸併後的序列
2.設定兩個指標，分別指向兩個已排序陣列的第乙個元素
3.比較兩個指標的元素的大小，較小的乙個值取出放入合併後的空間，並且將指標向後移動一位
4.重複第三步，直到某乙個指標都到陣列尾部
5.將另乙個陣列的所有剩下的元素複製到合併後的陣列中
參考**：
//歸併排序
public static void mergesort(int data)
public static void sort(int data, int left, int right)
// system.out.println(); }
/*** 將兩個陣列進行歸併，歸併前面2個陣列已有序，歸併後依然有序
*///data為陣列物件，left為左陣列的第乙個元素的索引，center為左陣列最後乙個元素的索引，
//center+1為右陣列的第乙個元素的索引，right為右陣列最後乙個元素的索引
public static void merge(int data, int left, int center, int right) else
} // 將另一陣列的剩餘部分依次放入臨時陣列，其實只會執行其中的乙個
while (mid <= right)
while (left <= center)
// 將臨時陣列中的內容拷貝回原陣列中
// （原left-right範圍的內容被複製回原陣列）
while (tmp <= right)
}
最佳情況
：o(nlog n)最壞情況：o(nlog n)
平均情況：o(nlog n)
空間複雜度：o(n)
穩定性：不穩定
思路：基數排序不是一種傳統意義上的排序，而更像是一種排序的應用，基數排序的總體思路就是將待排序資料拆分成多個關鍵字進行排序，也就是說，基數排序的實質是多關鍵字排序。
多關鍵字排序將待排序的資料拆分成多個關鍵字後進行排序，根據子關鍵字對待排序資料進行排序。
多關鍵字排序有最高位優先和最低位優先兩種：
比如，我們對於 123,23,3進行排序，我們看到這些資料最高直到百位，因此我們可以選擇百位、十位、個位等三個關鍵字進行比較，先比較百位的大小，如果相同再比較十位，如果還相同再比較個位。這種為最高位優先，但是當我們開始比較十位的時候，程式還需要回頭去判斷百位是否會相同，這樣就比較麻煩，因此一般都採用最低位優先。
基數排序方法對任一子關鍵字排序時必須借助於另一種排序方法，而且這種排序方法必須是穩定的。但是如果有負數存在的話，會對演算法有較大的影響。
**實現：
private static void radixsort(int array,int d)
{ int n=1;//代表位數對應的數：1,10,100...
int k=0;//儲存每一位排序後的結果用於下一位的排序輸入
int length=array.length;
int bucket=new int[10][length];//排序桶用於儲存每次排序後的結果，這一位上排序結果相同的數字放在同乙個桶裡
int order=new int[length];//用於儲存每個桶裡有多少個數字
while(n演算法分析：
最好的情況：o(d(n+r))
最壞的情況：o(d(n+r))
平均時間複雜度：o(d(n+r))
空間複雜度：o（n+r）
穩定性：穩定
總而言之，不同的演算法有其不同的優點，具體採用哪種演算法需要具體問題具體分析。
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