《演算法導論》這本書介紹了5種比較排序演算法：插入排序、氣泡排序、歸併排序、堆排序、快速排序。我們現在通過實驗來對比這5種排序演算法的執行時間。用隨機數發生器生成不同長度的陣列，將每種演算法應用於不同長度的陣列，統計程式的執行時間，從而得得每種演算法的期望執行時間隨輸入規模的變化曲線。
1. 全部5種演算法對比
如下圖所示，橫座標是輸入規模（陣列長度），縱座標是執行時間（單位：μsμs
μs）。其中，一騎絕塵的綠色曲線對應的是氣泡排序，書上說氣泡排序是一種很低效的演算法，實驗結果確實如此。
紅色曲線對應的是插入排序，它比綠色曲線增長要慢。雖然插入排序的期望時間複雜度與氣泡排序一樣，都為θ(n
2)θ(n^2)
θ(n2
)，但是實驗結果顯示，插入排序的期望效能還是要優於氣泡排序。
剩下3條曲線增長要慢多了，它們分別對應的是歸併排序、堆排序和快速排序，三者的期望時間複雜度都為θ(n
lgn)
θ(nn)
θ(nlgn
)。在下文有三者的詳細對比。
2. 歸併排序、堆排序和快速排序對比
下圖只顯示了歸併排序、堆排序和快速排序3種期望時間複雜度都為θ(n
lgn)
θ(nn)
θ(nlgn
)的演算法的執行時間。三者中，快速排序的優勢很明顯。歸併排序和堆排序效能相對接近，歸併排序略有優勢。
3. 快速排序改進
插入排序由於實現簡單，在輸入規模較小時，插入排序相比其他演算法還是有優勢的。下圖可以印證這一點。可以看到，兩條曲線大約在橫座標為50的地方相交。如果輸入規模小於50，插入排序更有優勢。而如果輸入規模大於50，快速排序更有優勢。
根據以上分析，我們可以改進快速排序演算法：在快速排序遞迴過程中，如果子陣列規模小於50，就不繼續遞迴了，而是直接採用插入排序演算法；而如果子陣列規模大於50，繼續遞迴過程。當然，這裡設定的閾值50，只是在筆者的平台上的實驗結果，並不能說在其他平台也適用。對於不同的平台，都需要做實驗來確定這個閾值。下圖顯示了改進的快速排序演算法與標準快速排序演算法的執行時間。可以看到，這樣的改進是有效果的。
以下鏈結是實驗用的程式。最好在linux平台上跑，用g++編譯。程式用clock_t來統計演算法執行時間，在windows平台上時間精度只能到msms
ms，在linux平台上可以到μsμs
μs。
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