給你兩個數(n,
k)
(n,k)
(n,k),(2≤
n≤231
)\left( 2\leq n\leq 2^\right)
(2≤n≤2
31),(1≤
k≤10
7)
\left( 1\leq k\leq 10^\right)
(1≤k≤1
07)讓你求nkn^
nk的前三位數和後三位數
n kn^
nk的後三位數很好求，直接快速冪然後對1000取模即可，
它的前三位數就要算一下
首先用科學計數法表示數，如123465789
=1.23456789⋅1
08
123465789=1.23456789\cdot 10^
123465
789=
1.23
4567
89⋅1
08那麼n k=
x⋅10
len−
1n^=x\cdot 10^
nk=x⋅1
0len
−1,其中len
lenle
n是nk
n^nk
的位數，即len
=lg(
nk
)len=\lg \left( n^\right)
len=lg(
nk)∴le
n=k⋅
lg(n
)\therefore len=k\cdot \lg \left( n\right)
∴len=k
⋅lg(n
)對這個式子nk=
x⋅10
len−
1n^=x\cdot 10^
nk=x⋅1
0len
−1兩邊取對數得到
k ⋅lg
(n)
=lg(
x)+(
len+
1)
k\cdot \lg \left( n\right)=\lg \left(x\right)+\left( len+1\right)
k⋅lg(n)
=lg(x
)+(l
en+1
)這樣就可以解出x
n kn^
nk的前三位就是x的前三位
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long ll;
#define wfor(i,j,k) for(i=j;i#define mfor(i,j,k) for(i=j;i>=k;--i)
// void read(int &x)
ll ksm
(ll a, ll b, ll mod)
return ans;
}int
main()
return0;
}
LightOJ 1282 求n k的前三位和後三位
you are given two integers nandk,your task is to find the most significant three digits,and least significant three digits ofnk.input input starts wit...
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