線性同餘法是一種使用很廣泛的偽隨機數生成器演算法：
r（n+1）=（a * r（n） + c） mod m； // 一般選取互質的a、c、m，而且m一般比較大fisheryates洗牌演算法：
1. 初始化原始陣列和新陣列，原始陣列長度為n(已知)；
2.從還沒處理的陣列（假如還剩k個）中，隨機產生乙個[0, k)之間的數字p（假設陣列從0開始）；
3.把第p個數取出與第k個數交換；
4. 重複步驟2和3直到數字全部取完；
5. 從步驟3取出的數字序列便是乙個打亂了的數列。
下面證明其隨機性，即每個元素被放置在新陣列中的第i個位置是1/n（假設陣列大小是n）。乙個元素m被放入第i個位置的概率p = 前i-1個位置選擇元素時沒有選中m的概率 * 第i個位置選中m的概率，即：
}蓄水池抽樣（reservoir sampling ）是乙個很有趣的問題，它能夠在o（n）時間內對n個資料進行等概率隨機抽取，例如：從1000個資料中等概率隨機抽取出100個。另外，如果資料集合的量特別大或者還在增長（相當於未知資料集合總量），該演算法依然可以等概率抽樣。
【解法】：每次以1/m的概率選擇是否將第m個數放入蓄水池。
【證明】：第m個數最終被選擇的概率 = 選擇第m個數*後面的數都不被選擇，即p=1
m∗[(
1−1m
+1)∗
(1−1
m+2)
∗...
∗(1−
1n)]
=1np=\frac 1m *[(1-\frac 1)*(1-\frac 1)*...*(1-\frac 1)]=\frac 1
p=m1∗
[(1−
m+11
)∗(
1−m+
21)
∗...
∗(1−
n1)
]=n1
【解法】：每次以k/m的概率選擇是否將第m個數放入蓄水池。
【證明】：第m個數最終被選擇的概率 = 選擇第m個數*(後面的數都不被選擇+後面的數被選擇但是不替換第m個數)，即p=k
參考：
蓄水池抽樣演算法 隨機洗牌演算法
蓄水池抽樣演算法隨機演算法的一種，用來從 n 個樣本中隨機選擇 k 個樣本，其中 n 非常大 以至於 n 個樣本不能同時放入記憶體 或者 n 是乙個未知數。其時間複雜度為 o n 包含下列步驟 假設有一維陣列 s,長度未知，需要從中隨機選擇 k 個元素,陣列下標從 1 開始 偽 如下 init a ...
演算法 蓄水池抽樣
例題 有乙個機器按自然數序列的方式吐出球，1號球，2號球.現有乙個袋子，袋子裡最多只能裝下k個球，並且除袋子以外沒有更多的空間，球扔掉不能放回。設計一種選擇方式，使得當機器吐出第n號球時，袋子中的球數是k個，同時可以保證從1號球到n號球中的每乙個被選中進袋子的概率都是k n。具體例子 有乙個只能裝下...
蓄水池抽樣演算法
給你乙個長度為n的鍊錶。n很大，但你不知道n有多大。你的任務是從這n個元素中隨機取出k個元素。你只能遍歷這個鍊錶一次。你的演算法必須保證取出的元素恰好有k個，且它們是完全隨機的 出現概率均等 蓄水池抽樣演算法 該演算法是針對從乙個序列中隨機抽取不重複的k個數，保證每個數被抽取到的概率為k n這個問題...