L3 002 特殊堆疊

2021-09-13 22:02:27 字數 1494 閱讀 3566

堆疊是一種經典的後進先出的線性結構，相關的操作主要有「入棧」（在堆疊頂插入乙個元素）和「出棧」（將棧頂元素返回並從堆疊中刪除）。本題要求你實現另乙個附加的操作：「取中值」——即返回所有堆疊中元素鍵值的中值。給定 n 個元素，如果 n 是偶數，則中值定義為第 n/2 小元；若是奇數，則為第 (n+1)/2 小元。

輸入的第一行是正整數 n（≤10​5​​）。隨後 n 行，每行給出一句指令，為以下 3 種之一：

push key


poppeekmedian
其中key是不超過 10​5​​ 的正整數；push表示「入棧」；pop表示「出棧」；peekmedian表示「取中值」。

對每個push操作，將key插入堆疊，無需輸出；對每個pop或peekmedian操作，在一行中輸出相應的返回值。若操作非法，則對應輸出invalid。

17


poppeekmedian


push 3


peekmedian


push 2


peekmedian


push 1


peekmedian


poppop


push 5


push 4


peekmedian


poppop


poppop
invalid


invalid32


2124


453invalid
入棧出棧都是o(1)的複雜度。接下來考慮取中位數，如果將棧裡的所有元素放到陣列，快速排序再輸出中位數，每次查詢o(nlogn)的複雜度，宗時間複雜度o（n*n*longn）就超時了。如果用nth_element();函式來找，每次查詢的複雜度o(n)

總時間複雜度o(n*n),也超時。

我們可以用線段樹或者樹狀陣列來做。線段樹每次查詢第k的數的複雜度是o(logn)，樹狀陣列用sum（k）函式算1-k總共出現多少個，不能直接求第k大的數，但是sum（）具有單調性，可以二分來算。這道題用線段樹複雜度比樹狀陣列低，樹狀陣列**量少。

#include#include #include#include using namespace std;


typedef long long ll;


const int maxn=1e5+5;


int n;


char c[10];


int bit[maxn];


stacks;


int cnt;


int sum(int x)


return ans;


}void add(int x,int i)


printf("%d\n",r);}}


return 0;


}

L3 002 特殊堆疊 （30 分）

堆疊是一種經典的後進先出的線性結構，相關的操作主要有 入棧 在堆疊頂插入乙個元素 和 出棧 將棧頂元素返回並從堆疊中刪除 本題要求你實現另乙個附加的操作 取中值 即返回所有堆疊中元素鍵值的中值。給定 n 個元素，如果 n 是偶數，則中值定義為第 n 2 小元 若是奇數，則為第 n 1 2 小元。輸入...

L3 002 特殊堆疊 （30 分

堆疊是一種經典的後進先出的線性結構，相關的操作主要有 入棧 在堆疊頂插入乙個元素 和 出棧 將棧頂元素返回並從堆疊中刪除 本題要求你實現另乙個附加的操作 取中值 即返回所有堆疊中元素鍵值的中值。給定 n 個元素，如果 n 是偶數，則中值定義為第 n 2 小元 若是奇數，則為第 n 1 2 小元。輸入...

L3 002 特殊堆疊 （30 分

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