計算x的n次冪最簡單直接的方法就是相乘n次，很容易寫出程式：
//計算x^n 直接乘n次
int power1(int x, unsigned int n)
這種計算的效率顯然不高，我們可以用二分法來加速計算x^n=x^(n/2)* x^(n/2)即x^10=x^5*x^5，這種計算n次冪只要相乘o(logn)次。運用遞迴的方法不難寫出：
//計算x^n 二分遞迴實現
int power2(int x, unsigned int n)
}
遞迴畢竟比較浪費時間，且會有很多重複計算。
因此最好能換成非遞迴的方式來實現二分法。
考慮x^23，可以先從x ->x^2 -> x^4 -> x^8 -> x^16 取result1 = x^16，然後23-16=7。
我們只要計算x^7再與result1相乘就可以得到x^23。對於x^7也可以採用這種方法
取result2 = x^4，然後7-4=3，只要計算x^3再與result2相乘就可以得到x^7。由此可以將x^23寫成x^16 * x^4* x^2 * x，即23=16+4+2+1，而23 = 10111(二進位制)，所以只要將n化為二進位制並由低位到高位依次判斷如果第i位為1，則result *=x^(2^i)。
函式實現如下：
//計算x^n
int power3(int x, unsigned int n)
return result;
}
此函式可以在相乘o(logn)次內計算x的n次冪，且避免了重複計算。但還可以作進一步的優化，如像48=110000(二進位制)這種低位有很多0的數，可以先過濾掉低位的0再進行計算，這樣也會提高一些效率。程式如下：
//計算x^n
int power4(int x, unsigned int n)
else
}int result = x;
n >>= 1;
while (n != 0)
return result;
}
計算x的n次冪 演算法比較
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求x的N次冪
典型的減小時間複雜度的做法是記住程式已經做的事情，避免在做重複的事情，比如使用n 1個迴圈乘法就是一直在做重複的乘x。通過記住x，x2，x4，等資料，可以大大減小時間的複雜度。程式如下 包含標頭檔案 include include using namespace std double pow int...
快速計算x的n次冪 power 的實現
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