計算x的n次冪最簡單直接的方法就是相乘n次，很容易寫出程式：
[cpp]view plain
copy
//計算x^n 直接乘n次 by morewindows( )
intpower1(
intx, unsigned
intn)
這種計算的效率顯然不高，我們可以用二分法來加速計算x^n=x^(n/2)* x^(n/2)即x^10=x^5*x^5，這種計算n次冪只要相乘o(logn)次。運用遞迴的方法不難寫出：
[cpp]view plain
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//計算x^n 二分遞迴實現 by morewindows( )
intpower2(
intx, unsigned
intn)
} 遞迴畢竟比較浪費時間，且會有很多重複計算。
因此最好能換成非遞迴的方式來實現二分法。
考慮x^23，可以先從x ->x^2 -> x^4 -> x^8 -> x^16 取result1 = x^16，然後23-16=7。
我們只要計算x^7再與result1相乘就可以得到x^23。對於x^7也可以採用這種方法
取result2 = x^4，然後7-4=3，只要計算x^3再與result2相乘就可以得到x^7。由此可以將x^23寫成x^16 * x^4* x^2 * x，即23=16+4+2+1，而23 = 10111(二進位制)，所以只要將n化為二進位制並由低位到高位依次判斷如果第i位為1，則result *=x^(2^i)。
函式實現如下：
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//計算x^n by morewindows( )
intpower3(
intx, unsigned
intn)
return
result;
} 此函式可以在相乘o(logn)次內計算x的n次冪，且避免了重複計算。但還可以作進一步的優化，如像48=110000(二進位制)這種低位有很多0的數，可以先過濾掉低位的0再進行計算，這樣也會提高一些效率。程式如下：
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//計算x^n by morewindows( )
intpower4(
intx, unsigned
intn)
else
} intresult = x;
n >>= 1;
while
(n != 0)
return
result;
} 驗證一下
[cpp]view plain
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intmain()
結果為看到這裡，理解stl的power()函式應該就是個水到渠成的事情了——我們自己寫的power4()正是stl的power()函式。
求x的N次冪
典型的減小時間複雜度的做法是記住程式已經做的事情，避免在做重複的事情，比如使用n 1個迴圈乘法就是一直在做重複的乘x。通過記住x，x2，x4，等資料，可以大大減小時間的複雜度。程式如下 包含標頭檔案 include include using namespace std double pow int...
快速計算x的n次冪 power 的實現
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計算2的n次冪
在計算2的n次冪的時候，我們可以採用pow這個函式，但是當資料太大的時候顯然int double 等這些資料型別並不能儲存下來，就會出現問題，這個時候可以採取陣列儲存的方式。1.使用pow函式。pow x,y 為計算x的y次冪。如 pow 2,3 為計算2的3次冪。2.使用陣列儲存。核心演算法是 我...