字串匹配
一. 定義
在日常生活中，我們常常需要在文字中找到某個模式的所有出現位置，比如輸入字串，需要找到出現這個字串的所有位置，解決這個問題的演算法叫做字串匹配演算法。
字串匹配問題的形式化定義：假設文字是乙個長度為n的陣列t[1...n]，而模式是乙個床都為m的陣列p[1...m]，其中m<=n，進一步假設p和t的元素都是來自乙個有限字母集q的字元，如q=，或者q=，字元陣列p和t稱為字串。如果0<=s<=n-m，並且t[s+1...s+m]=p[1...m]，那麼稱模式p在文字t**現，且偏移為s。字串匹配問題就是找到所有的偏移s，使得在該偏移下，所給的模式p出現在給定的文字t中
二. 樸素字串匹配演算法
樸素字串匹配演算法即暴力列舉演算法，對於每個偏移s，判斷其是否匹配，得到結論。上**
c++**
#include#include#includeusing namespace std;
bool match(string &t,string &p,int s,int m)，這樣所有字元都是a-z之間，如果將其減去『a'，得到0-25的數值，於是字串就可以當做是d=26進製的連續數字。給定模式p[1...m]，假設p是其相應的26進製數字，假設ts表示長度為m的t[s+1...s+m]所對應的26進製數字，其中s=0,1...n-m。當且僅當t[s+1...s+m]=p[1...m]時，ts=p。
為了計算p和t0，我們可以運用霍納法則，時間複雜度為o(m)。
為了計算剩餘的值t1,t2,...,t(n-m)，我們可以通過遞推公式，在常數時間根據ts計算t(s+1)。
而d^m-1又可以通過反覆平方法在o(lgm)的時間內完成，因此可以在o(m)內計算p，在o(n-m+1)計算t0..t(n-m)。於是可以用o(m)的處理時間，和o(n-m+1)的匹配時間內找到所有模式p[1..m]在文字t[1..n]**現的位置。
然而，如果m數值過大，我們看到中間運算會出現乙個以m指數增長的d^(m-1)這麼乙個大數，於是p和ts的值會大得使得我們無法處理，為了解決這個問題，我們使用雜湊對映的方式，選取乙個合適的模q來計算p和ts的模，於是過程匹配過程轉變為，在o(m)的時間內計算出模q的p值，在o(n-m+1)時間內計算模q的所有ts值，如果選取q為乙個素數，使得dq剛好在乙個字長以內，那麼可以在float中完成所有運算，遞迴式轉變為
實際上就是將這些「大數「用它對q取模的數來替代。而基於模q的結果並不完美，存在這雜湊衝突，ts mod q==p mod q不能說明ts==q，但如果ts mod q!=p mod q，則說明ts!=q，可作為一種啟發式的方式排除錯誤的匹配，在滿足等號的情況下需要進一步進行一次檢測t[s+1...s+m]=p[1...m]，如果q足夠大，那麼這種衝突就越少。
c++**
#include#include#include#includeusing namespace std;
bool match(char* &t,char* &p,int s,int m)
b=b>>1;
a*=a;
}return d;
}int rabin_karp_matcher(char* t,char* p,int d,int q){
int n=strlen(t);
int m=strlen(p);
int *text=(int*)malloc(n*sizeof(int));
int *pattern=(int*)malloc(m*sizeof(int));
int *t=(int*)malloc((n-m+1)*sizeof(int));
for(int i=0;i=0)
cout可以看到在這種啟發式檢查中，當q越大，它衝突的機率就越小，可以估計兩個隨機數對q取模相等的概率是1/q，於是rabin-karp演算法的期望執行時間為o(n)+o(m(v+n/q))，v是實際偏移量。
演算法導論 字串匹配
華電北風吹 天津大學認知計算與應用重點實驗室 最後修改日期 2016 1 4 本文說說我對幾個常用的字串匹配演算法的理解。字串匹配問題是指對於乙個長度為n的文字陣列t n 檢測長度為m的模式文字陣列p m 在t中出現的位置。常見的方法有樸素演算法，rabin karp演算法，有限自動機演算法，kmp...
讀書筆記 演算法導論
第2章演算法入門 浮於表面不如深入其中，送給自己，自己是最大的敵人，那麼就盡最大努力去克服自己，沉思，冷靜，不浮躁！勘誤 在演算法導論第9頁,扼要的扼 內容提要 1 偽 的表示方法 2 插入排序演算法分析 3 迴圈不變式 4 演算法設計之分治法 divide and conquer 5 合併排序演算...
《C primer 讀書筆記》 字串
c 提供了兩種字串的表示 c 風格的字串和標準 c 引入的 string 類型別 1.c 風格的字串 字串被儲存在乙個字元陣列中，一般通過乙個char 型別的指標來操縱它 必須包含相關的 c 標頭檔案 include提供一系列函式，如 返回字串的長度 int strlen const char 比較...