測試用例與輸出:
3 10
5 88 20
4 17
case 1: 1 3 25
一、資料
n 為物品個數，m為揹包重量，v陣列存物品價值，w存物品重量
bag為dp遞推矩陣第0行為全部初始化為0，ispush代表是否放入預設false
首先讀入以上資料
二、遞推矩陣
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ==> j
0 [0, 0, 0, 0, 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0]
1 [0, 0, 0, 0, 0 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8]
2 [0, 0, 0, 0, 0 , 8 , 8 , 8 , 20, 20, 20]
3 [0, 0, 0, 0, 17, 17, 17, 17, 20, 25, 25]
i
for (i = 1; i <= n; i++)
}
當i=1時，代表第1件物品要放入揹包，最後推出1件商品時，揹包可以放下的最多價值。
當i=2時，代表前兩件物品要放入揹包，通過遞推公式，最後推出前2件商品，揹包可以放下的最多價值。
當i=3是，同理前3件物品。。。。
最後推出n件商品能放的最多價值
2、遞推矩陣填充資料，在每乙個bag[i][j]，用以下遞推公式
if (j < w[i])//當要放入的東西超出揹包的容量
bag[i][j] = bag[i - 1][j];
else
3、判斷放入那些物品，後bag[n][m]位置回溯，我們從遞推矩陣發現，如果我們放入物品，第i行與第i-1行同一列的值不一樣，此時j - w[i], 如果沒放，則第i行與第i-1行同一列的值是一樣的，j不變。每次都要i--，最後出口i=j=0（暫時想不出更好的**，下次想到再改改）
三、附上源**
#include"iostream"
#define max_i 100
#define max_j 1000
using namespace std;
int main()
for (i = 1; i <= n; i++)
}} //由後往前回溯
for (i = n, j = m; i > 0; i--)
} printf("case %d:", id++);
for (i = 1; i <= n; i++)
printf(" %d\n", bag[n][m]);
} return 0;}/*
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 10[0, 0, 0, 0, 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0]
5 8[0, 0, 0, 0, 0 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8 , 8]
8 20[0, 0, 0, 0, 0 , 8 , 8 , 8 , 20, 20, 20]
4 17[0, 0, 0, 0, 17, 17, 17, 17, 20, 25, 25]
*/
動態規劃揹包問題 01揹包
問題描述 n種物品，每種乙個。第i種物品的體積為vi，重量為wi。選一些物品裝到容量為c的揹包，使得揹包內物品不超過c的前提下，重量最大。問題分析 宣告乙個f n c 的陣列。f i j 表示把前i件物品都裝到容量為j的揹包所獲得的最大重量。當 j v i 時，揹包容量不足以放下第 i 件物品，f ...
動態規劃 揹包問題 01揹包
有n種物品和乙個容量為v的揹包，每種物品僅用一次。第i件物品的費用是w i 價值是v i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。例如 n 5,v 10 重量 價值 第乙個物品 10 5 第二個物品 1 4 第三個物品 2 3 第四個物品 3 2 第五個物品 4 1 首先我們考慮貪心策略，選取最大價...
0 1揹包問題（動態規劃）
一 問題描述 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。所謂01揹包，表示每乙個物品只有乙個，要麼裝入，要麼不裝入。二 解決方案 考慮使用動態規劃求解，定義乙個遞迴式 opt i v 表示前i個物品，在揹包容量大小為v的情況下，最...