每年六一兒童節,牛客都會準備一些小禮物去看望孤兒院的小朋友,今年亦是如此。hf作為牛客的資深元老,自然也準備了一些小遊戲。其中,有個遊戲是這樣的:首先,讓小朋友們圍成乙個大圈。然後,他隨機指定乙個數m,讓編號為0的小朋友開始報數。每次喊到m-1的那個小朋友要出列唱首歌,然後可以在禮品箱中任意的挑選禮物,並且不再回到圈中,從他的下乙個小朋友開始,繼續0…m-1報數…這樣下去…直到剩下最後乙個小朋友,可以不用表演,並且拿到牛客名貴的「名偵探柯南」典藏版(名額有限哦!!_)。請你試著想下,哪個小朋友會得到這份禮品呢？(注：小朋友的編號是從0到n-1)
問題大意：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人 繼續從0開始報數。求勝利者的編號。這是乙個約瑟夫問題。
約瑟夫問題可以用乙個遞推公式來解決：
f(n,m)=(f(n−1,m)+m)%n
f(n,m)=(f(n−1,m)+m)%n
f(n,m)f(n,m)表示，n個人報數，每報到m時殺掉那個人，最終勝利者的編號
f(n−1,m)f(n−1,m)表示，n-1個人報數，每報到m時殺掉那個人，最終勝利者的編號
每退出乙個人，下乙個人成為頭，相當於把陣列向前移動m位。若已知n-1個人時，勝利者的下標位置位f(n−1,m)，則n個人的時候，就是往後移動m為，(因為有可能陣列越界，超過的部分會被接到頭上，所以還要模n)，既f(n,m)=(f(n−1,m)+m)%n。
public int lastremaining_solution(int n, int m)
if(n==1)
return (lastremaining_solution(n-1,m)+m)%n;
}
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