演算法筆記8 DFS

1.有n個物品,每個物品都有重量和**,在不超過揹包容量v的情況下選出**之和最大,求最大價值maxvalue。

思路，每個物品都有2種方法，選擇或不選擇，相當於迷宮的岔路口，遞迴中的遞迴式。而當物品總重量超過揹包容量v，在相當於迷宮中的死胡同，遞迴中的遞迴邊界。通過列舉所有選擇方案，來得出最優解。

其中dfs是常規解，dfs_better是用了剪枝技巧的優化解

#include using namespace std;

const int maxn = 30;

int n,v,maxvalue = 0;

int w[maxn],c[maxn];

//index為當前物品編號,sumw,sumc為當前的總重量和總價值

void dfs(int index, int sumw, int sumc)

return ;

} //岔道口,選擇還是不選擇

dfs( index+1, sumw, sumc); //不選擇第index號物品,index(0~n-1);

dfs( index+1, sumw+w[index], sumc+c[index]); //選擇第index號物品,則加上其重量和價值

} //優化後的

void dfs_better(int index ,int sumw, int sumc)

dfs(index+1, sumw + w[index],sumc + c[index]);

}} int main()、、、、 {2,3)、{1,2,3)。列舉所有子串行的目的很明顯―可以從中選擇乙個「最優」子串行，使它的某個特徵是所有子串行中最優的；如果有需要，還可以把這個最優子序列儲存下來。顯然，這個問題也等價於列舉從n個整數中選擇k個數的所有方案。