深度優先搜尋（depth first search，簡稱深搜）是一種極其常用的演算法，簡單來說，符合以下策略的就可以稱為深度優先搜尋。
在圖中行走，沒有走過的點稱為「新點」，所有走過的點稱為「舊點」。開始時所有的點都是新點，從任意節點1出發，走向任意乙個新節點，同時將新節點標記為舊節點，然後重複此步驟。如果發現不能再走到下乙個新節點，則回退到上乙個走過來的節點，重複此步驟，直至可以找到新節點為止。如果走到了目標節點，則返回true；如果直到回退到節點1還是無法找到新節點，則稱不存在節點1到目標節點的路徑。
可以用以下偽碼來表示：
bool dfs(v)
return false
}
如果僅僅要求遍歷乙個圖而不需要尋找路徑，則可以這樣改動
dfs(v)
return false
}int main()
}
如果要求需要記錄走到終點的路徑，則演算法可以簡單改動為以下
node path[max_len]; //path表示走過的路徑
int depth; //depth表示當前深度
bool dfs(v)
--depth; //無法再找到可以走的新點，回溯
return false;
}
1.鄰接表
使用vector陣列來表示每個點連線的邊，邊的資訊包含另乙個節點還可能包含邊的權值等。
優點：對於邊較為稀少的圖（大部分的圖邊都是比較稀少）可以節省空間和時間，演算法複雜度大概為o(n+e)
缺點：對於邊很稠密的圖，由於每個點都要表示，所以邊比較稠密時（e很大）反而不如鄰接矩陣的o(n^2)來的划算
2.鄰接矩陣
直接使用乙個二維陣列來表示邊，例如v[i][j]表示i節點和j節點之間的邊，一般來說值為true或false，有權值時可以寫乙個struct來加上權值
優點：對於邊很稠密的圖，由於每個點都要表示，鄰接矩陣的o(n^2)來比較划算
缺點：大部分情況下邊稀疏時比較浪費空間
總結：一般情況下都使用鄰接表，極少數情況下使用鄰接矩陣，但有時追求速度時也可以用鄰接矩陣來寫（比較方便）
其實dfs的本質也就是在圖上找路，可能是找一條/找多條，也可能是找最優解，但本質不變。很多題看起來似乎與dfs毫不相關，但其實仔細分析之後其實都可以轉化為dfs問題，不一定是題中明確指出了一幅圖才想起來用dfs，很多時候圖中的節點和狀態並沒有那麼直觀。
構成圖的結點也可以稱為狀態，一副圖也就是乙個狀態空間。起點就是初始狀態，終點就是目標狀態。乙個狀態可以通過轉移到下乙個狀態，多個狀態又對應多個狀態（廢話。一對一或者一對多還用得著dfs嗎），我們按照列舉的思想遍歷每個聯通的路就行了。所以尋找乙個狀態，用合適的語言來描述乙個狀態是最關鍵的一步。dfs不同於動態規劃，在轉移的時候並不會太過複雜。
舉兩個例子。
迷宮問題
如下圖的乙個小迷宮，像連連看一樣輸入兩座標，連線尋找兩座標的最小線段數（也就是拐了幾個彎+1）。
這個題乍一看似乎不太像dfs，但其實就是。我們來思考一下「狀態」會是什麼？首先我們需要起點終點座標x1,y2,x2,y2，然後還需要乙個方向，因為答案就是輸出方向變了幾次，再需要乙個當前步數，因為答案要求輸出最小步數。
這樣一來就成了dfs(int x1, int y1, int x2, int y2, int curentstep, int direction)
我們的初始狀態就是dfs(x1, y1, x2, y2, ∞，-1)，目標狀態就是dfs(x2, y2, x2, y2, minstep，..)
而圖也就是題中所描述的，可以走到也就是聯通的，有牆就是不連通的
染色問題
染色問題經常會出現在dfs的問題中，例如城堡問題，房間問題都需要用到染色的思想，也就是把每個聯通的圖染成一種顏色，多個不連通的圖染為不同顏色。一般會要求求極大聯通子圖。
例題：poj2815 城堡問題
題解：剪枝
一般有以下幾種。
1.可行性剪枝：提前預判繼續走下去能不能走到終點，如果不能，就直接剪掉。
2.最優性剪枝：提前預判這樣走下去會不會是最優解，如果不是，就直接剪掉
具體的剪枝方案要針對每個題來看，往往很多題目如果找不出來足夠多的剪枝方案的話根本就過不去，而往往最難找到的就是最優性剪枝。
例題：poj1724 尋路問題
題解：搜尋順序
在搜尋的時候往往要講究順序，不同的順序會導致搜尋快慢的天壤之別。舉個例子來說，當你玩七巧板的時候，你是先放大的呢，還是先放小的呢？
《演算法筆記》深度優先搜尋DFS
問題 有n件物品，每件重量為w i 價值為c i 放進容量為v的揹包中。問 能放進揹包的物品的最大價值？分析 1.每件物品 選 不選，兩種狀態 迷宮的岔道口 2.超過v，邊界 迷宮的死胡同 3.到達邊界，返回最近的岔道口 4.dfs需要記錄 5.兩種轉移狀態 dfs index 1,sumw w i...
演算法筆記之深度優先搜尋 DFS
由於各種筆試 面試都有演算法程式設計題，總感覺對於演算法和資料結構比較心虛。最近開始刷一些演算法題，複習一下資料結構以及演算法的相關知識。過程中記錄一下知識點，聊勝於無。兩個問題如下 一共有10塊積木，每個積木上有乙個數字，0 9。搭積木規則 每個積木放到其它兩個積木的上面，並且一定比下面的兩個積木...
深度優先搜尋演算法（DFS）
1.深度優先搜尋屬於圖的遍歷演算法的一種，英文縮寫為dfs即depth first search.其過程簡要來說是對每乙個可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個節點只能訪問一次。2.搜尋策略 深度優先遍歷圖的方法是，從圖中某頂點v出發 1 訪問頂點v 2 依次從v的未被訪問的鄰接點出發，對圖進...