劍指offer 陣列中的逆序對

在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列,求出這個陣列中的逆序對的總數p。並將p對1000000007取模的結果輸出。即輸出p%1000000007

題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字資料範圍：	對於%50的資料,size<=10^4	對於%75的資料,size<=10^5	對於%100的資料,size<=2*10^5

示例1

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1,2,3,4,5,6,7,0

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直觀解法就是for迴圈暴力解，每掃瞄到乙個陣列的時候，逐個比較該數字和它後面的數字的大小。如果後面的數字比它小，則這兩個數字就組成了乙個逆序對。假設陣列中含有n個數字。由於每個數字都要和o(n)這個數字比較，因此這個演算法的時間複雜度為o(n^2)。但是面試官肯定是不想要這種解法的，所以這裡來想以陣列為例來分析統計逆序對的過程。每次掃瞄到乙個數字的時候，我們不拿ta和後面的每乙個數字作比較，否則時間複雜度就是o(n^2)，因此我們可以考慮先比較兩個相鄰的數字。

(a) 把長度為4的陣列分解成兩個長度為2的子陣列；

(b) 把長度為2的陣列分解成兩個成都為1的子陣列；

(d) 把長度為2的子陣列合併、排序，並統計逆序對；

在上圖（a）和（b）中，我們先把陣列分解成兩個長度為2的子陣列，再把這兩個子陣列分別拆成兩個長度為1的子陣列。接下來一邊合併相鄰的子陣列，一邊統計逆序對的數目。在第一對長度為1的子陣列、中7大於5，因此（7,5）組成乙個逆序對。同樣在第二對長度為1的子陣列、中也有逆序對（6,4）。由於我們已經統計了這兩對子陣列內部的逆序對，因此需要把這兩對子陣列排序如上圖（c）所示， **以免在以後的統計過程中再重複統計。**這種方法很像歸併排序，參考

故有以下解法：

int count=0;
public
intinversepairs
(int
array)
public
void
mergeup2down
(int
a,int start,
int end)
public
void
merge
(int
a,int start,
int mid,
int end)
else temp[index++
]=a[i++];
}while
(i<=mid) temp[index++
]=a[i++];
while
(j<=end) temp[index++
]=a[j++];
for(
int k=
0;k) a[start+k]
=temp[k]
;}

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