劍指offer 陣列中的逆序對

在陣列中的兩個數字，如果前面乙個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成乙個逆序對。輸入乙個陣列，求出這個陣列中的逆序對的總數。

解法一：乙個數字能不能構成逆序對，關鍵看後面有幾個比他小的數字。根據這個思路，我們可以從後向前遍歷整個陣列。並用乙個大小為10的陣列，分別來儲存從後向前遍歷陣列時0-9每個數字出現的次數。在遍歷陣列的每乙個元素時，就可以算出這個元素對應的逆序對的個數。這樣就能算出陣列中逆序對的個數。

這個演算法的空間複雜度為o(1)，因為只需要長度為10的陣列。時間複雜度為o(10n)，每次遍歷乙個元素，要統計陣列中位於這個元素後面比他小的元素的個數，因此是10n。在n>1024時，本演算法優於二分演算法解決此問題（二分演算法解決此問題的時間複雜度為o(nlogn)，並且二分演算法的空間複雜度為o(n)）。

int inversepairs(vectordata)

//從後向前遍歷陣列中的元素，同時用乙個陣列（雜湊表）儲存每個數字出現的次數

//每訪問陣列中的乙個元素，就統計逆序對的個數

int inverse = 0;

vectornumbers(10, 0);

for (vector::iterator ite = data.end() - 1; ite >= data.begin(); ite--)

return inverse;

}int sum(vector&numbers, int &index)

return s;

}解法二：劍指offer上指出，採用二分方法求解陣列中的逆序對。

將陣列分成兩個子陣列，分別求出這兩個子陣列的逆序對，並同時對這兩個子陣列排序。然後求出整個子陣列的逆序對，並對整個子陣列排序。

此演算法的時間複雜度為o（nlogn），空間複雜度為o(n)。

int inversepairs(vectordata)

int inverse = 0;

vectortmpdata(data.size(), 0);

inversepairs(data, tmpdata, 0, data.size() - 1, &inverse);

return inverse;

}void inversepairs(vector&data, vector&tmp, int begin, int end, int *times)

int mid = (begin + end) / 2;

inversepairs(data, tmp, begin, mid, times);

inversepairs(data, tmp, mid + 1, end, times);

int first, second, index;

first = mid;

second = end;

index = end;

while ((first >= begin) && (second >= mid + 1))

else

}while (first >= begin)

while (second >= mid + 1)

for (int i = begin; i <= end; i++)

return;

}

劍指offer 陣列中的逆序對

劍指offer 陣列中的逆序對

劍指offer 陣列中的逆序對

劍指offer 陣列中的逆序對

相關推薦