數字dp小結

數字dp可不是對於數的每一位進行dp，而是指對於這個數的組成進行dp。對於數的每一位進行dp，只是數字dp的一類題目。

【題目描述】

現在有兩個要求：

這是乙個 n(n

≤106

)n(n \leq 10^6)

n(n≤10

6)位的數（不含前導零）

相鄰的兩位的差值大於等於 p(p

≤9

)p(p \leq 9)

p(p≤9)

問有多少個數滿足該要求。

【題解】

顯然，我們不能去列舉這個數，畢竟他的位數是高精度級別的，但是很顯然可以從每一位入手。

定義dp陣列f[i

][j]

f[i][j]

f[i][j

]表示這個數的第 i

ii 位為 j

jj、前 i

ii 位都滿足要求時有多少種方案。

於是得出很顯然的轉移方程：

f [i

][j]

+=f[

i−1]

[k](

abs(

k−j)

≥p

)f[i][j]+=f[i-1][k]~~(abs(k-j)\geq p)

f[i][j

]+=f

[i−1

][k]

(abs

(k−j

)≥p)

這就是數字dp的入門了。

數字dp其中的乙個難點，是如何統計答案。

接下來，看一下和這道題很像的一道題。

【scoi2009】windy數

【題目描述】

windy定義了一種windy數。不含前導零且相鄰兩個數字之差至少為2的正整數被稱為windy數。 windy想知道，在a和b之間，包括a和b，總共有多少個windy數？

題解 （原諒我水訪問量）

hnoi 2002 kathy 函式

題解sdoi 2010 **拍賣會 題解

如果還有什麼好題的話，以後一(da)定(gai)會擺上來的。

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download.csdn.net detail u012959992 8892265 一般是求小於等於數字n的某些特徵數字個數，或者是區間 l,r 的之間的某些特徵數字個數，後者一般可以轉換成求差的方式來做。數字處理函式int f int num return dfs pos,s true dig...

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在這裡寫個總結吧 對於數字dp,之前學的時候,學得很唬,現在又學了一發,還是感覺這個東西不是很好掌控.這個東西有他的思想,當然也有一定的套路和模板,我大概可以掌握模板,了解了一些套路,對他的思想也有了一些認識.雖然說思想是根本,但是掌握套路和模板也是必不可少的,不過只知道套路和模板對於一些比較活的題...

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數字dp是用來解決一段區間內，存在多少個數滿足某個數的性質的問題 題目中輸入的數可能會爆int，一般為0 a b 2 10 9 數字dp中處理的是每乙個數的位，而不是這個數的本身 也就是說1024，2024在後面三位在性質上是一樣的，所以dp會儲存這三位的狀態 這樣就節省了時間複雜度 一般來說，數字...