灰色**是一種對含有不確定因素的系統進行**的方法。灰色**通過鑑別系統因素之間發展趨勢的相異程度，即進行關聯分析，並對原始資料進行生成處理來尋找系統變動的規律，生成有較強規律性的資料序列，然後建立相應的微分方程模型，從而**事物未來發展趨勢的狀況。其用等時距觀測到的反應**物件特徵的一系列數量值構造灰色**模型，**未來某一時刻的特徵量，或達到某一特徵量的時間。
小資料量短期**(當資料量多時我們可以嘗試曲線擬合，如果有上萬條我們就可以嘗試機器學習演算法）
1995-2023年的長江汙水排放量1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
汙水汙染
174179
183189
207234
220.5
256270
285要求根據給出的資料**未來的汙水汙染量.
%建立符號變數a
(發展係數)和b
(灰作用量)
syms a b;
c =[a b]';
%原始數列 a
a =[
174,
179,
183,
189,
207,
234,
220.5
,256
,270
,285];
n =length
(a);
%對原始數列 a 做累加得到數列 b
b =cumsum
(a);
%對數列 b 做緊鄰均值生成
for i =2:n
c(i)=(b
(i)+
b(i -1)
)/2;
endc(1
)=;%構造資料矩陣
b =[
-c;ones(1
,n-1)]
y = a;y(
1)=[
]; y = y';
%使用最小二乘法計算引數 a
(發展係數)和b
(灰作用量)
c =inv
(b*b')
*b*y;
c = c';
a =c(1
); b =c(
2);%**後續資料
f =;
f(1)
=a(1
);for i =2:
(n+10)f
(i)=(a
(1)-b/a)
/exp
(a*(i-1)
)+ b/a;
end%對數列 f 累減還原,得到**出的資料
g =;
g(1)
=a(1
);for i =2:
(n+10)g
(i)=
f(i)-f
(i-1);
%得到**出來的資料
enddisp
('**資料為：');
gg =
columns 1 through 8
174.0000
172.8090
183.9355
195.7785
208.3839
221.8010
236.0820
251.2825
columns 9 through 16
267.4616
284.6825
303.0122
322.5221
343.2881
365.3912
388.9175
413.9585
columns 17 through 20
440.6118
468.9812
499.1772
531.3174
GM灰色模型
灰色系統理論提出了一種新的分析方法 關聯度分析方法，即根據因素之間發展 態勢的相似或相異程度來衡量因素間關聯的程度，它揭示了事物動態關聯的特徵與程度。灰色系統理論建模的主要任務是根據具體灰色系統的行為特徵資料，充分開發並 利用不多的資料中的顯資訊和隱資訊，尋找因素間或因素本身的數學關係。通常的辦法 ...
灰色系統理論及其應用 四 灰色模型 GM
灰色系統理論及其應用系列博文 灰色系統理論及其應用 一 灰色系統概論 關聯分析 與傳統統計方法的比較 灰色系統理論及其應用 二 優勢分析 灰色系統理論及其應用 三 生成數 灰色系統理論及其應用 四 灰色模型 gm 灰色系統理論及其應用 五 灰色 灰色系統理論及其應用 六 sars 疫情對某些經濟指標...
gm21模型python python使用GM11
from greytheory importgreytheoryimportmatplotlib.pyplot as pltimportnumpy as npdefpredict data list grey greytheory gm11 grey.gm11 gm11 to try customi...