第六屆藍橋杯省賽B組 加法變乘法

2021-09-12 13:22:11 字數 896 閱讀 9503

加法變乘法

我們都知道:1+2+3+ … + 49 = 1225

現在要求你把其中兩個不相鄰的加號變成乘號,使得結果為2015

比如:1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015

就是符合要求的答案。

請你尋找另外乙個可能的答案,並把位置靠前的那個乘號左邊的數字提交(對於示例,就是提交10)。

注意:需要你提交的是乙個整數,不要填寫任何多餘的內容。

這道題目題目給出了我們一組解即將10,11中間的+號改變為*,27與28之間的+號改為*。

其實我們還是可以用暴力**,但是需要找到技巧,比方說我們該怎麼列舉呢。

首先清楚地是將這一串數字中的兩個+號改變為號使得和為2015.

那麼我們就列舉兩個號的位置,那列舉範圍呢,第乙個乘號的位置最多就到46後,而第二個乘號則應該最多放在48與49之間。

然後用兩重迴圈列舉兩個乘號的位置即可,

我們可以發現如果1 +…+49的和為1225,然後改變兩個加號的位置讓和改變為2015.

那麼我們可以將兩次號的的數比如10 * 11 + 27 * 28

然後我們將它們減掉原來相加的時候的差值不就是2015 - 1225

即10 * 11 + 27 28 - (10 + 11) - (27 + 28) = 2015 - 1225

這就是迴圈出口。

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