Binary Search Tree（二叉查詢樹）

也被成為 ordered binary tree（有序二叉樹）或 sorted binary tree（排序二叉樹）,有如下性質：

若任意節點的左子樹不空，則左子樹上所有節點的值均小於它的根節點的值；

若任意節點的右子樹不空，則右子樹上所有節點的值均大於它的根節點的值；

任意節點的左、右子樹也分別為二叉查詢樹；

沒有鍵值相等的節點。

資料：查詢快 o（1），插入慢o（n） 需要移動插入點之後的所有資料。

鍊錶：查詢慢 o(n) ，插入快 o（1） 每次查詢都需要遍歷一遍

於是作為平衡的binary search tree出現了

查詢 平均o（logn） 最差o（n）

插入 平均o（logn） 最差o（n）

首先定義node，最少包含3個屬性，左節點，右節點和值。

public

class
node
}

遞迴實現

public

void
printpreorder
(node n)
system.out.
println
(n.data);if
(n.left != null)
if(n.right != null)
}

public

void
printpreorderwithoutrecursion
(node n)
stack
s =newstack
();        node current = n;
while
(current != null ||
!s.isempty()
)if(!s.
empty()
)}}

遞迴實現

public

void
printmidorder
(node n)
if(n.left != null)
system.out.
println
(n.data);if
(n.right != null)
}

public

void
printmidorderwithoutrecursion
(node n)
stack
s =newstack
();        node current = n;
while
(current != null ||
!s.isempty()
)if(!s.
empty()
)}}

遞迴實現

public

void
printaftorder
(node n)
if(n.left != null)
if(n.right != null)
system.out.
println
(n.data)
;}

後序遍歷的非遞迴實現方法有好幾種，其中的乙個思路是在node中增加乙個標誌位來記錄是否是第一次訪問，如果是第一次訪問就再次入棧並查詢right subtree，只有當right subtree也查詢完成之後第二次入棧的時候再列印。

public

class
node
}

public

void
printaftorderwithoutrecursion_1
(node n)
stack
s =newstack
();        node current = n;
while
(current != null ||
!s.isempty()
)if(!s.
empty()
)else}}
}

二叉搜尋樹 Binary Search Tree

完整 二叉搜尋樹是這樣一種二叉樹，對於乙個結點x,如果它的左子樹的結點值都小於x，它的右子樹的結點值都大於x。並且他的左子樹和右子樹也滿足此特性的二叉樹。二叉搜尋樹的中序遍歷可得到資料的有序序列。bst結點的前驅是指該結點的前乙個結點，即指向該結點的結點。bst結點的後繼是指該結點的右子樹中值最接近...

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