今天把哈夫曼樹又實現了一遍。主要使用了c++的stl的priority_queue優先佇列實現哈夫曼樹的構建。優先佇列的底層其實是小頂堆（或大頂堆），哈夫曼樹的構建用到的是小頂堆啦，因為每次都是從優先佇列中彈出最小的兩個元素，也就是小頂堆頂的兩個元素。優先佇列的語法是這樣的：
#include #include using namespace std;
//以下兩個表達是等價的，都是數字越大的優先順序大
priority_queueq;
priority_queue, less> q;
//表示數字越小的優先順序越大
priority_queue, greater> q;
我個人對less的理解是：想象每次從優先佇列中取出優先順序最高的數（數字最大的數），排列成一排，比如5 4 3 2 1，它是降序排列，所以是less
那麼greater就是相反的，每次從優先佇列中取出優先順序最高的數（數字最小的數），排列成一排，比如1 2 3 4 5，它是公升序排列，所以是greater
如果資料是基本資料型別的話如int double char就可以像上面那樣定義優先佇列，如果不是基本資料型別而是結構體的話，可以像下面這樣來定義（當然基本資料型別也可以這麼用）：
struct fruit
};priority_queueq;
這裡有點不太好理解，它和sort中的cmp有點類似，但是效果好像是相反的 ，在sort的cmp中，如果是「return f1.price > f2.price」則**是從高到低排序，但是在優先佇列中卻是**低的優先順序高且位於隊首，我是這樣理解過載函式的：
「 bool operator < (fruit f1, fruit f2)」表示我想判斷f1的優先順序是否 < f2的優先順序
「return f1.price < f2.price」表示，若f1的**小於f2的**（f2的**高），則返回1，函式的返回結果是f1的優先順序 < f2的優先順序，也即f2的優先順序高，上面的猜測得證了。所以這個過載函式的作用就是**高的優先順序高。
那麼如果是「return f1.price > f2.price」，則表示，若f1的**大於f2的**（f2的**低），則返回1，函式的返回結果是f1的優先順序 < f2的優先順序，也即f2的優先順序高，所以這樣寫就是**低的優先順序高。
過載函式還有另一種寫法：另外單獨定義乙個結構體
struct cmp
};priority_queue, cmp> q;
//兩種寫法等價
friend bool operator < (const fruit &f1, const fruit &f2)
bool operator () (const fruit &f1, const fruit &f2)
//不可以傳指標，這種寫法是錯誤的
struct fruit
}priority_queueq;
//可以傳指標，這種寫法是正確的
struct fruit
struct cmp
}priority_queue, cmp> q;
構建哈夫曼樹：使用優先佇列priority_queue儲存原始結點（葉子結點）和中間節點（非葉子節點），從而每次從優先佇列中得到的兩個元素都是當前最小的，獲得最小的兩個元素後從優先佇列中刪除他們，將這兩個元素的頻率（或資料域，要看你是根據什麼進行排序了）相加，得到的結果作為新節點的頻率（或資料域），然後將這個新節點的左右孩子指標分別指向構成它的那兩個元素，然後把這個新節點壓入優先佇列。
哈弗曼編碼：構建哈夫曼樹之後，採用先序遍歷對左右分支進行01編碼，往左編碼0，往右編碼1，用乙個vector記錄中間產生的編碼串，如果當前遍歷到的節點是葉子結點，則把當前的編碼串賦給這個葉子結點，然後刪除編碼串最後乙個碼元。
下面的實現是以字元出現的頻率作為根據構建哈夫曼樹，然後對字元進行編碼
#include #include #include #include using namespace std;
int wpl = 0; //帶權路徑和
vectorpath; //記錄先序遍歷時產生的01編碼
struct node
//葉子結點建構函式
node(int y) :data(null), freq(y), lchild(null), rchild(null){} //非葉子節點建構函式
};//過載操作符，freq域小的結點優先順序高
struct cmp
};//構造哈夫曼樹
node* createhuffman(priority_queue, cmp> q, int n)
node* root = q.top(); //優先佇列中剩下的最後乙個結點即為建好的哈夫曼樹的根結點
return root;
}//先序遍歷對葉子結點進行編碼
void encodehuffman(node* root)
if (root->lchild != null)
if (root->rchild != null) }
void printhuffmancode(vectornodes)
cout << endl; }}
int main()
node* root = createhuffman(q, n); //構建哈夫曼樹
encodehuffman(root); //哈弗曼編碼
printhuffmancode(nodes); //輸出每個字元對應的哈弗曼編碼
cout << wpl << endl; //帶權路徑和
system("pause");
return 0;
}
輸出字元編碼，帶權路徑和
資料結構 哈夫曼樹 哈夫曼編碼
哈夫曼樹又稱最優樹 二叉樹 是一類帶權路徑最短的樹。構造這種樹的演算法最早是由哈夫曼 huffman 1952年提出，這種樹在資訊檢索中很有用。結點之間的路徑長度 從乙個結點到另乙個結點之間的分支數目。樹的路徑長度 從樹的根到樹中每乙個結點的路徑長度之和。結點的帶權路徑長度 從該結點到樹根之間的路徑...
哈夫曼編碼 哈夫曼樹 （資料結構）
哈夫曼編碼，又稱霍夫曼編碼，是一種編碼方式，哈夫曼編碼是可變字長編碼 vlc 的一種。huffman於1952年提出一種編碼方法，該方法完全依據字元出現概率來構造異字頭的平均長度最短的碼字，有時稱之為最佳編碼，一般就叫做huffman編碼 有時也稱為霍夫曼編碼 include include inc...
資料結構 哈夫曼樹與哈夫曼編碼
1 路徑 由乙個結點到另乙個結點之間的所有分支共同構成。2 路徑長度 結點之間的分支數目。3 樹的路徑長度 從樹的根結點到其他所有結點的路徑長度之和。4 權 賦予某一實體的值。在資料結構中，實體包括結點和邊，所以對應有結點權和邊權。5 結點的帶權路徑長度 結點與樹的根結點之間的路徑長度與結點權的乘積...