重新拾起遞迴

t1倒牛奶農民約翰有三個容量分別是a,b,c公升的桶，a,b,c分別是三個從1到20的整數，

最初，a和b桶都是空的，而c桶是裝滿牛奶的。有時，約翰把牛奶從乙個桶倒到另乙個桶中，直到被灌桶裝滿或原桶空了。當然每一次灌注都是完全的。由於節約，牛奶不會有丟失。

寫乙個程式去幫助約翰找出當a桶是空的時候，c桶中牛奶所剩量的所有可能性。

輸入格式 input format

單獨的一行包括三個整數a,b和c。

輸出格式 output format

只有一行，公升序地列出當a桶是空的時候，c桶牛奶所剩量的所有可能性。

樣例輸入 sample input

sample input 1

8 9 10

sample input 2

2 5 10

樣例輸出 sample output

sample output 1

1 2 8 9 10

sample output 2

5 6 7 8 9 10

時間限制 time limitation

1s注：

顯而易見，這是一道遞迴題。首個狀態是a、b桶是空的，c是滿的。現在我們要求的是當a桶為空的時候，所有c桶的可能性。那麼我們需要乙個遞迴來完成這個倒牛奶的過程。然而，問題來了，當我們發現a桶為空的時候，怎麼確定這時候的c的情況是否已經找到了呢？並且，遞迴結束的條件是什麼呢？仔細一想，如果我們只考慮a空來結束遞迴，那第一重就會結束。可是這道題不像之前的，有什麼邊界限制。那麼我們只能用乙個bool型的陣列來記錄我們已經找過的情況，如果所有的情況找到了，那麼就結束遞迴。因為是三個桶的狀態，所以我們需要乙個三維的陣列。

偽**：

void fac(int a,int b,int c)

if(f[a][b][c])

return ;

f[a][b][c]=1;

if(a==0)

n[c]=1;

if(a-a>=c&&c>0)

fac(a+c,b,0);

else if(a-a0)

fac(a,b,c-(a-a));

if(b-b>=c&&c>0)

fac(a,b+c,0);

else if(b-b0)

fac(a,b,c-(b-b));

if(b-b>a&&a>0)

fac(0,b+a,c);

else if(b-b0)

fac(a-(b-b),b,c);

if(c-c>a&&a>0)

fac(0,b,c+a);

else if(c-c0)

fac(a-(c-c),b,c);

if(a-a>b&&b>0)

fac(a+b,0,c);

else if(a-a0)

fac(a,b-(a-a),c);

if(c-c>b&&b>0)

fac(a,0,c+b);

else if(c-c0)

fac(a,b-(c-c),c);

return；

#includeusing
namespace
std;
inta,b,c;
int n[30
];bool f[30][30][30
];int
x;bool a1=1,a2=1,a3=1,a4=1,a5=1,a6=1
;void fac(int a,int b,int
c)        
if(a-a>=c&&c>=0
)            fac(a+c,b,0
);        
else
if(c-(a-a)>=0&&c>=0
)            fac(a,b,c-(a-a));
if(b-b>=c&&c>=0
)            fac(a,b+c,0
);        
else
if(c-(b-b)>=0&&c>=0
)            fac(a,b,c-(b-b));
if(a-a>=b&&b>=0
)            fac(a+b,0
,c);
else
if(b-(a-a)>=0&&b>=0
)            fac(a,b-(a-a),c);
if(c-c>=b&&b>=0
)            fac(a,
0,c+b);
else
if(b-(c-c)>=0&&b>=0
)            fac(a,b-(c-c),c);
if(c-c>=a&&a>=0
)            fac(
0,b,c+a);
else
if(a-(c-c)>=0&&a>=0
)            fac(a-(c-c),b,c);
if(b-b>=a&&a>=0
)            fac(
0,b+a,c);
else
if(a-(b-b)>=0&&a>=0
)            fac(a-(b-b),b,c);
return
;    
}int
main()

view code

最終將bool n陣列裡面的true的下標都輸入就可以了。

2018-03-14 09:15

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重新拾起VS2008加入戰鬥

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我想拾起英語了。

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