7 28 猴子選大王 數學的約瑟夫環問題思考

2021-09-12 08:29:50 字數 772 閱讀 2086

一群猴子要選新猴王。新猴王的選擇方法是:讓n只候選猴子圍成一圈,從某位置起順序編號為1~n號。從第1號開始報數,每輪從1報到3,凡報到3的猴子即退出圈子,接著又從緊鄰的下乙隻猴子開始同樣的報數。如此不斷迴圈,最後剩下的乙隻猴子就選為猴王。請問是原來第幾號猴子當選猴王?

輸入格式:

輸入在一行中給乙個正整數n(≤1000)。

輸出格式:

在一行中輸出當選猴王的編號。

在網上學習別人的解題經驗的時候看到這樣乙個c語言版本的解法,**如下:

#includeint main()
這麼短的**竟然解決了問題!!!所以,芝士就是力量~決定學習一下數學問題背後的規律

約瑟夫環問題,這是乙個很經典演算法,處理的關鍵是:偽鍊錶

問題描述:n個人圍成一圈,從第乙個人開始報數,報到m的人出圈,剩下的人繼續從1開始報數,報到m的人出圈;如此往復,直到所有人出圈。(模擬此過程,輸出出圈的人的序號)

void joseph(int count, int doom)

//與總人數count取餘,則可以使index在0~count-1之間 一直迴圈,達到迴圈陣列的目的

index = (index +1) % count;

}printf("\n");

free(circle); //結束後一定要釋放circle所申請的空間原文:

PTA7 28 猴子選大王(約瑟夫環)

一群猴子要選新猴王。新猴王的選擇方法是 讓n只候選猴子圍成一圈,從某位置起順序編號為1 n號。從第1號開始報數,每輪從1報到3,凡報到3的猴子即退出圈子,接著又從緊鄰的下乙隻猴子開始同樣的報數。如此不斷迴圈,最後剩下的乙隻猴子就選為猴王。請問是原來第幾號猴子當選猴王?輸入在一行中給乙個正整數n 10...

猴子選大王問題(約瑟夫環)

一群猴子排成一圈,按1,2,n依次編號。然後從第1只開始數,數到第m只,把它踢出圈,從它後面再開始數,再數到第m只,在把它踢出去 如此不停的進行下去,直到最後只剩下乙隻猴子為止,那只猴子就叫做大王。要求程式設計模擬此過程,輸入m n,輸出最後那個大王的編號。function monkey monke...

約瑟夫環(猴子選大王問題)

資料結構與演算法之約瑟夫環。與其枯燥的講解約瑟夫環,倒不如用約瑟夫環來解決乙個有趣的問題。猴子選大王問題 現在有n個猴子需要選取乙個猴王,這n個猴子手拉手圍成乙個圈,旁邊有一位德高望重的老猴,先將這一圈猴按順時針方向編號1,2.n,然後給每只小猴一張紙條,上面記錄著乙個數字m 非負數 並且由老猴王隨...