樹：由邊和點組成，n個點，以n-1條邊使任意兩個點連通。（無迴路的連通圖）
給定乙個有迴路的連通無向圖，有n個點，m條邊(m>n)，每條邊都有乙個花費值，在此有迴路的連通無向圖中，找到乙個花銷最小的無迴路的連通圖。
一、kruskal演算法（選邊）
kruskal演算法：
首先按照邊的權值進行公升序排序，每次從剩餘的邊中選擇權值最小且兩點不連通的邊加入到生成樹中，直到加入n-1條邊為止。
如何判斷兩點是否連通呢？
判斷兩個點是否連通，只需判斷兩個點是否在同乙個集合，如果在同乙個集合，則兩點是連通的，否則不是。
#使用並查集（在並查集中，同一集合的點，最終老大是一樣的）
實現步驟：
乙個含有n個點的樹，有n-1條邊。由此，我們想到選擇n-1條邊使n個點連通。
對於給定的有迴路的連通無向圖：
把它所有的邊按花費的公升序排序，（邊是由兩個點表示的，如1 2，代表從1到2的那條邊）
判斷第i條邊的兩個點是否已經連通
如果連通，則不加入生成樹
如果沒有連通，則加入生成樹
直至找到n-1條邊為止
kruskal**實現：
時間複雜度：o(mlogm)
//最小生成樹
#include#includeusing namespace std;
struct edge;
int f[7]=;
//尋找點v的最終老大
int getf(int v)
}int merg(int u,int v)
return 0;
}int cmp(edge e1,edge e2)
}return sum;
}int main()
for(int i=0;i測試資料
輸入：6 9
2 4 11
3 5 13
4 6 3
5 6 4
2 3 6
4 5 7
1 2 1
3 4 9
1 3 2
輸出：19
還有堆優化之後的prim演算法，並且使用鄰接表存圖，可使其複雜度有o(n^2)降到o(mlogn)，後續再更新
最小生成樹 次小生成樹
一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...
最小生成樹
package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...
最小生成樹
define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...