同學們，今天給大家分享一下向量四心問題的解題技巧。向量四心問題的考察非常之難，以至於競賽題都經常考出來向量四心問題。這種題目平時遇到不能常規做，常規做在5分鐘內未必能得出答案的，那我們今天講乙個技巧，如果把這個技巧思維掌握透徹，這種題目也能夠秒出答案的。那麼在講技巧之前，我先講一些基本的知識點：
向量四心問題快速求解的秘密——特殊化！
首先我們要了解向量四心是指四心？其實就是指重心、垂心、外心和內心。
①重心：是中線的交點(我用g表達)；
②垂心：是三條高線的交點(我用h表達)；
③外心：是中垂線的交點(我用o表達)；
④內心：是角分線的交點(我用i表達)。
這四個心怎麼記憶，它們都有不同的向量表達，這個我們在系統課裡講得非常透徹，在這裡我直接寫出四心所對應的向量關係：
同學們，看到了嗎，這四個心相對應向量關係常規來看是非常難的，不要用常規方法解這種題目，肯定在短時間內搞不定的，那麼今天我就用技巧給同學們分享兩道題。
那麼，我們四心問題特殊化成什麼呢？是特殊化等腰直角三角形這個非常管用！記住：不要特殊成等邊三角形因為等邊三角形四心都合為乙個心，而等腰直角三角形的四心不是乙個心，但是這四心有乙個特徵點。這四心點都在這個cd的高線上。
所以，同學們你會發現，一般的三角形是不滿足這個關係的，只有在等腰直角三角形中行中四個心能區分而且四個心都在這個cd高線上。
這種題目就非常快速得到解決，你只要能明白這個道理，我告訴大家上面的那些公式都不用記，他答案就能出來得了，但是這些公式怎樣去理解呢？我們在正課裡面有詳細講解怎麼今天的課程就不講，今天只給大家講技巧大家需要把這個四心掌握透徹。好了，開始看下一道題：
同學們，你們怎樣理解它的呢？就把這個等腰三角形看作是等腰直角三角形-特殊化！同學們看懂沒？因為等腰直角三角形也是三角形的一種，這個非常準你放心大膽的使用就行了。
接下來我們就開始解題：
1、先看第乙個a選項為外心，如果是外心，如圖：
那我們就可以看出，a選項肯定不正確。
2、再來看垂心，垂心是三條高線的交點，那麼o點就在c點這個位置。
我們直接就選b，大家就不用再往下去試了，內心這個東西是非常複雜，大家看我前面寫的公式非常難推導的，內心一般情況下不要去碰它一般不出，它在競賽題裡是有可能考到的，但是在平常的高考題難度時，一般不會有選擇題的，即使出了這個選項，也一般不會選它的。
接下來我們看第二題，這道題是**於全國1卷的壓軸題，我們該如何分析？
同樣，這道題我們直接就將它特殊化成等腰直角三角形，接下來我們直接畫**題：
大家根據老師這個方法去做，可以快速解題。
好了，今天老師就分享到這裡，其實向量這方面的東西有很多，根據向量四心問題
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