一、高考數學試題：
1、(2015·高考全國卷)設sn是等差數列的前n項和，若a1＋a3＋a5＝3，則s5＝( )
2、(2016·高考江蘇卷)已知是等差數列，sn是其前n項和．若a1＋a22＝－3，s5＝10，則a9的值是________．
高考數學試題等差數列及其前n項和解題思維|附習題
3、(2015·高考安徽卷)已知數列中，a1＝1，an＝an－1＋21(n≥2)，則數列的前9項和等於________．
二、等差數列的基本運算
等差數列基本量的計算是高考的常考內容，多出現在選擇題、填空題或解答題的第(1)問中，屬容易題．
高考對等差數列基本量計算的考查常有以下三個命題角度：
(1)求公差d、項數n或首項a1；
(2)求通項或特定項；
(3)求前n項和．
(2017·廣州市五校聯考)已知等差數列的前n項和為sn，且a3＋a6＝4，s5＝－5.
求數列的通項公式；
若tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求t5的值．
三、差數列基本運算的解題方法
(1)等差數列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，sn，知其中三個就能求另外兩個，體現了用方程的思想來解決問題．
(2)數列的通項公式和前n項和公式在解題中起到變數代換作用，而a1和d是等差數列的兩個基本量，用它們表示已知和未知是常用方法．
角度一 求公差d、項數n或首項a1
1．(2017·高考全國卷乙)記sn為等差數列的前n項和．若a4＋a5＝24，s6＝48，則的公差為( )
角度二 求通項或特定項
2．已知正項等差數列的前n項和為sn，且滿足 a1＋a5＝72a32，s7＝63.求數列的通項公式．
角度三 求前n項和
3．設sn為等差數列的前n項和，a12＝－8，s9＝－9，則s16＝________．
四、等差數列的判定與證明
已知數列的前n項和為sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λsn－1，其中λ為常數．
(1)證明：an＋2－an＝λ；
(2)是否存在λ，使得為等差數列？並說明理由．
規律方法：(1)判斷等差數列的解答題，常用定義法和等差中項法，而通項公式法和前n項和公式法主要適用於選擇題、填空題中的簡單判斷．
(2)用定義證明等差數列時，常採用兩個式子an＋1－an＝d和an－an－1＝d，但它們的意義不同，後者必須加上「n≥2」，否則n＝1時，a0無定義．
五、等差數列的性質及最值
(2016·高考全國卷乙)已知等差數列前9項的和為27，a10＝8，則a100＝( )
a．100 b．99
c．98 d．97
在等差數列中，若s4＝1，s8＝4，則a17＋a18＋a19＋a20的值為( )
a．9 b．12
c．16 d．17
六、整體代換在等差數列中的應用
在等差數列中，s10＝100，s100＝10，則s110＝________．
方法歸納：(1)法一是利用等差數列的前n項和公式求解基本量，然後求和，是等差數列運算問題的常規思路．而法
二、法三都突出了整體代換，分別把a1＋2110－1d、a11＋a100看成乙個整體，解起來都很方便．
(2)整體代換是一種重要的解題方法和技巧，這就要求學生要熟練掌握公式，理解其結構特徵．
51nod 1138 數學 等差數列
思路 很顯然每個連續的序列都是等差數列，那麼我們利用等差數列求和公式。s a1 a1 k 1 k 2 2 a1 k 1 k 2 a1是首項，k是個數。列舉k，首項最小為1，k最大，具體不說了，反正大致就是sqrt 2 n 列舉量還是在平方以內 題外話 這題就是沒有去想等差數列，等差數列公式和求和要熟...
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微軟面試題4 （最長等差數列）
題 求隨機數構成的陣列中找到長度大於 3的最長的等差數列 輸出等差數列由小到大 如果沒有符合條件的就輸出 0,0 格式 輸入 1,3,0,5,1,6 輸出 1,1,3,5 要求時間複雜度，空間複雜度盡量小 分析 基本演算法思路 採用動態規劃思想 首先，只要得到數列的公差和乙個首項就可以確定乙個等差數...