快速冪的目的就是做到快速求冪，假設我們要求a^b,按照樸素演算法就是把a連乘b次，時間複雜度是o(b)為o(n)級別，快速冪能做到o(logn)
原理如下：
假設我們要求a^b，那麼其實b是可以拆成二進位制的，該二進位制數第i位的權為2^(i-1)，例如當b==11時 a11=a(2^0+2^1+2^3)
11的二進位制是1011，11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1，因此，我們將a¹¹轉化為算 a^2^0*a^2^1*a^2^3，也就是
由於是二進位制，很自然地想到用位運算這個強大的工具：&和》
>>&運算通常用於二進位製取位操作，例如乙個數 & 1 的結果就是取二進位制的最末位。還可以判斷奇偶x&1==0為偶，x&1==1為奇。
>>運算表示二進位制去掉最後一位
public double power(double base, int n) else if(n<0)else
while(exponent!=0)
return n>=0?res:(1/res);
}
其中要理解curr*=curr這一步：因為 curr*curr==curr^2，下一步再乘，就是curr^2*curr^2==curr^4，然後同理 curr^4*curr^4=curr^8，由此可以做到curr-->curr^2-->curr^4-->curr^8-->curr^16-->curr^32.......指數正是 2^i ，再看上面的例子，a¹¹= a1*a2*a8，這三項就可以完美解決了，快速冪就是這樣。
另一種高效的解法，原理同快速冪差不多，如下：
class solution
return n < 0 ? 1 / res : res;}};
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 using namespace std;
7 const int mod = 10000;
8 const int maxn = 35;
9 int n;
10 struct matrix
17 };
18 inline void mat_mul(matrix a, matrix b, matrix &c)
27 }
28 }
29 return ;
30 }
31 inline void mat_pow(matrix &a, int z)
39 a = ans;
40 }
41 int main()
49 matrix a, b;
50 a.x = 2; a.y = 2;
51 a.mat[1][1] = 1; a.mat[1][2] = 1;
52 a.mat[2][1] = 1; a.mat[2][2] = 0;
53 b.x = 2; b.y = 1;
54 b.mat[1][1] = 1; b.mat[2][1] = 1;
55 mat_pow(a, n - 1);
56 mat_mul(a, b, b);
57 cout << b.mat[1][1] << endl;
58 }
59 return 0;
60 }
python資料結構 快速冪 矩陣快速冪 應用
1 快速冪 遞迴法 class solution def mypow self,x float,n int float def quickmul n if n 0 return 1.0 y quickmul n 2 return y y if n 2 0 else y y x return quic...
資料結構與演算法 09 矩陣快速冪
為什麼要寫矩陣快速冪呢，因為快速冪我已經寫過了，只要過載一下運算子就好了 乙個字 懶 絕對不是我懶啊。struct matrix 此處傳reference matrix operator const matrix x,const matrix y return r 矩陣快速冪 給定 n times ...
演算法筆記 快速冪
快速冪就是快速的求底數的整數次方，比起樸素的方法o n 的時間複雜度，其時間複雜度是o log2n 這是很不錯的乙個效率提公升。ans base exp 如果exp為奇數，那麼ans ans base 如果exp為偶數，那麼ans ans 然後每次base base base 並且每次迴圈指數減半，...