「感受野」的概念**於生物神經科學，比如當我們的「感受器」，比如我們的手受到刺激之後，會將刺激傳輸至中樞神經，但是並不是乙個神經元就能夠接受整個**的刺激，因為**面積大，乙個神經元可想而知肯定接受不完，而且我們同時可以感受到身上**在不同的地方，如手、腳，的不同的刺激，如痛、癢等。這說明**感受器是由很多不同的神經元控制的，那麼每乙個神經元所能夠反映的那塊感受器的區域就稱之為「感受野」，感受野即每乙個神經元所支配的區域，也可以說這個神經元的活動受到那一塊區域的影響。
在卷積神經網路中，整個卷積運算的過程正好和上面的**刺激過程類似，我們可以將原始影象對應看成感受器（**），將最終的輸出看成是做出反應的那個神經元。最終輸出到底是什麼狀態（神經元的狀態）所受到的初始影象哪一塊區域的影響（受到那一塊**的刺激）不正是上面所描述的過程嗎？於是我們給出感受野的定義如下：卷積神經網路每一層輸出的特徵圖（feature map）上的畫素點在原始影象上對映的區域大小；通俗點說，就是影象的最終輸出的每乙個特徵（每乙個畫素）到底受到原始影象哪一部分的影響。
為了更好地說明整個卷積神經網路的工作過程，下面以乙個例子說明，原始影象的大小為10x10，一共設計了5個網路層，前面4個是卷積層，卷積核的大小為3x3，最後乙個是池化層，大小為2x2,為了較簡單的說明，本次所有的步幅stride均為1.
注意：感受野在計算的時候不考慮「邊界填充」，因為填充的邊界已經不是原始影象本身的內容了，感受野描述的是輸出特徵到原始影象的對映關係，故而不考慮padding 。實際建模過程中可能需要填充邊界，原理一樣，只是計算稍微複雜點。
從上面可以看出：第一層網路輸出的影象中，輸出結果為8x8，output1輸出的每乙個特徵（即每乙個畫素）受到原始影象的3x3區域內的影響，故而第一層的感受野為3，用字母表示為
rf1=3 （每乙個畫素值與原始影象的3x3區域有關）
rf3=7 （每乙個畫素值與原始影象的7x7區域有關)
從上圖可以看出，經歷四次卷積運算之後，最終的輸出影象為2x2，output4輸出的每乙個特徵（即每乙個畫素）受到output3的範圍影響為3x3，而output3中的這個3x3又受到output2的5x5的範圍的影響，而output2中的這個5x5又受到output1的7x7的範圍的影響，而output1中的這個7x7又受到原始圖形的9x9的範圍的影響，故而第四層的感受野為9，即
rf4=9 （每乙個畫素值與原始影象的9x9區域有關）
從上圖可以看出，經歷四次卷積運算和一次池化運算之後，最終的輸出影象為1x1，output5輸出的每乙個特徵（即每乙個畫素）受到output4的範圍影響為2x2，而output4中的這個2x2又受到output3的4x4的範圍的影響，而output3中的這個4x4又受到output2的6x6的範圍的影響，而output2中的這個6x6受到output1的8x8的範圍的影響，而output1中的這個8x8受到原始影象的10x10的範圍的影響，故而第五層的感受野為10，即
rf5=10 （每乙個畫素值與原始影象的10x10區域有關）
從上面的過程可以看出，感受野的推導是乙個遞推的過程，下面將展示這一過程。
rf1=3
k1（第一層的感受野，永遠等於第乙個卷積核的尺寸大小）k表示第幾個卷積層
rf2=5
k1 + (k2-1)
rf1+ (k2-1)
rf3=7
k1 + (k2-1) + （k3-1)
rf2+ (k3-1)
rf4=9
k1 + (k2-1) + （k3-1) + (k4-1)
rf3+ (k4-1)
rf4=10
k1 + (k2-1) + （k3-1) + (k4-1) + (k5-1)
rf4+ (k5-1)
從上面可以看出，感受野的大小的求解是乙個不斷遞進的過程，因為第一層的每乙個畫素的感受野始終是第乙個卷積核的大小，故而rf1總是最先確定，然後以此類推，逐步求出rf2、rf3、rf4、rf5……但是上面的所有步長均為 1 ，如果每一次卷積運算的步長 stride 不為1呢，同理，這裡直接給出遞推公式：
r fn
=rfn
−1+(
kn−1
)∗st
ride
nrf_=rf_ + (k_-1)*stride_n
rfn=r
fn−1
+(k
n−1
)∗st
ride
n其中stride_n表示的是第n次卷積的移動步幅stride。求解過程是從rf1開始的。
top to down 計算感受野時有下面幾個知識點需要知道：
關於感受野大小的計算方式是採用從最後一層往下計算的方法，即先計算最深層在前一層上的感受野，然後逐層傳遞到第一層，使用的公式可以表示如下：
r fi
=(rf
i+1−
1)×s
trid
esi+
ksiz
eirf_i = (rf_-1) \times strides_i + ksize_i
rfi=(
rfi+
1−1
)×st
ride
si+
ksiz
ei其中，rfi
rf_i
rfi
是第i層卷積層的感受野，rfi
+1rf_rf
i+1
是（i+1）層上的感受野，stride是卷積的步長，ksize是本層卷積核的大小。
注意：此公式與上邊的down to top的遞迴公式在原理上是一致的，乙個向前計算乙個向後計算。
pool3：rf=2（最後一層池化層輸出特徵圖的感受野大小等於卷積核的大小，#pool3在前一層特徵圖上的感受野是2x2
conv4：rf=（2-1）*1+3=4。#pool3在conv4輸出的特徵圖上的感受野是4x4
conv3：rf=（4-1）*1+3=6。 #pool3在conv3輸出的特徵圖上的感受野是6x6
pool2：rf=（6-1）*2+2=12。
conv2：rf=（12-1）*1+3=14。
pool1：rf=（14-1）*2+2=28。
conv1：rf=（28-1）*1+3=30。
因此，pool3輸出的特徵圖在輸入上的感受野為30*30。
熟悉感受野的計算可以幫助分析網路結構，上面兩種計算感受野的方式，可以哪種方便使用哪種。
卷積神經網路中感受野的理解和計算
看完還不懂卷積神經網路「感受野」？那你來找我
神經網路卷積感受野計算
1.定義 在卷積神經網路中，感受野的定義是 卷積神經網路每一層輸出的特徵圖 feature map 上的畫素點在原始影象上對映的區域大小。2.計算 公式 n 1 rf f n rf,stride,kernel n rf 1 stride kernel 其中，rf是感受野。n rf和rf有點像，n代表...
卷積神經網路的感受野計算
設當前層的size是yy，上一層的size是xx，設濾波器的尺寸為kernal kernal，考慮padding，且步長為stride，則計算公式 y x 2 p addi ng k erna lstr ide 1y frac 1 y stri dex 2 pa ddin g ke rnal 1卷積...
卷積神經網路感受野計算公式
四個公式 上式中n是feature map的大小，p是padding，k是kernel size，j是jump 前面的s r是感受野大小，start是第乙個特徵向量 左上角位置 對應感受野的中心座標位置。搬運並翻譯 公式一是通用計算卷積層輸入輸出特徵圖大小的標準公式.公式二計算輸出特徵圖的jump，...