leetcode第887題雞蛋掉落
題目描述：
思路1：
這個題的問題是：如何在最小的移動次數內確定雞蛋可以掉碎的最低樓層？很明顯這是乙個最優化問題，也就是求f(k,n)的最小值。既然時求最優解，我們就可以考慮使用動態規劃的方法來解。將情況分為以下幾種：
1、樓層數為0或者雞蛋數為0，那最少的移動次數就是0。f(0,n)=0,f(k,0)=0
2、雞蛋數為1，那就需要從第一層開始逐步向上扔，所以最少的移動次數為樓層數。f(1,n)=n
3、當樓層數大於0且雞蛋數大於1，假設有k個雞蛋，n層樓，我們首先從x層將雞蛋扔下，這是會有兩種情況：
（1）雞蛋碎了：那我們就排除了x層之上包括x的樓層，同時損失了一枚雞蛋。所以有1+f(k-1，x-1).
（2）雞蛋沒碎：那我們就排除了x層之下包括x的樓層，並且沒有損失雞蛋。所以有1+f(k,n-x).需要在這兩個值中選取較大的值（最壞的情況）。
而且題目要求：無論f的初始值如何，你確定f的值的最小移動次數是多少？這很明顯了x有關係，如果x取得好，那移動的次數就會少。所以需要使用窮舉的辦法將x從1-n逐一計算，其中的最小值就是答案。
動態規劃狀態轉化方程：
f(0,n)=0 //沒有樓層
f(k,0)=0 //沒有雞蛋
f(1,n)=n //只有乙個雞蛋
f(k,n)=min(1+max(f(k-1,x-1),f(k,n-x))) //x=1,2,3....
#include #include using namespace std;
int maxstop(int x, int y)
int movestop(int floor, int eggs)
for (int i = 1; i <= floor; ++i)
}dp[i][j] = min;
} }return dp[floor][eggs];
}int main()
return 0;
}
優化：時間複雜度是由，狀態轉化方程決定的，在不改變狀態轉化方程的前提下是沒有辦法降低的，但空間複雜度是可以降低的。因為，雞蛋數隻和當前雞蛋數和上一層雞蛋數有關係，所以可以將，空間複雜度降為o(2*n).leetcode提交不過。
思路2：
將問題轉化為k個雞蛋在m步可以確定的最大樓層數。就是求f(k,m)<=n的最小值。
（1）雞蛋碎了：那麼步數和雞蛋數減1，所以只能向下尋找f(k-1,m-1)
（2）雞蛋沒碎:那麼步數減1，雞蛋數沒有變，所以可以向上尋找f(k,m-1).
動態規劃狀態轉化方程：
f(0,m)=0 //沒有雞蛋無法測試
f(k,0)=0 //沒有步數無法測試
f(1,m)=m //只有乙個雞蛋可以測試m層
f(k,m)=f(k,m-1)+f(k-1,m-1)+1 //向上尋找的層數+向下尋找的層數+本層
#include #include using namespace std;
int maxfloor(int eggs, int step)
for (int i = 2; i <= eggs; ++i)
}} //最小可以確定step層
return step;
}int main()
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