整數十進位制轉二進位制有模2取餘法。
小數轉二進位制有乘2取整法。
二進位制轉十六進製制:二進位制從低位到高位四個為一組(高位不夠補0),轉換為十六進製制。反之為十六進製制轉換二進位制。
十進位制轉十六進製制:第一種先把十六進製制轉換為二進位制,再把二進位制轉換為十六進製制。第二種模16取餘法,十六進製制即為倒序的餘數。
原碼:用0、1取代符號位。0表示正數,1表示負數。與真值最接近的表示形式。
補碼:機器數的最高位為符號位。0表示正數,1表示負數。正數的補碼是本身,負數的補碼是取反再加1,0的補碼是0。
反碼:符號位不變各位取反。
移碼:符號位取反的補碼。用來表示浮點數的階碼。
note
0表示形式唯一的是補碼和移碼
補碼左移補0,右移補1
採用雙符號位運算,若雙符號位為00或者11則不溢位,反之溢位。
n =m
re
n=mr^e
n=mre
尾數符號位(ms)
階碼(e)
尾數(m)
ms為尾數的符號位,設定在最高位。
e為階碼,一般為整數,其中有一位符號位,設定在e的最高位,用來表示正階或負階。
m為尾數,為了保證資料精度,尾數通常用規格化(尾數最高位不能為0)表示:當r=2且尾數值不為0時,其絕對值應大於或等於(
0.5)
10(0.5)_
(0.5)1
0。對於非規格化的浮點數通過將尾數左移或右移並修改階碼值使之滿足規格化要求。
奇校驗:將機器數湊成奇數個1
偶校驗:將機器數湊成偶數個
資料:
000
0011
10
奇校驗
100
0000
1111
0
偶校驗
000
0100
1011
0
note:乘數最後一位補0。
y i+
1−yi
=0(y
i+1y
i=
00y_-y_i=0(y_y_i=00
yi+1−
yi=
0(yi
+1y
i=0
0或11
)11)
11),部分積加1,右移一位。
y i+
1−yi
=1(y
i+1y
i=10)
y_-y_i=1(y_y_i=10)
yi+1−
yi=
1(yi
+1y
i=1
0),部分積加[x]的補碼,右移一位。
y i+
1−yi
=1(y
i+1y
i=01)
y_-y_i=1(y_y_i=01)
yi+1−
yi=
1(yi
+1y
i=0
1),部分積加[-x]的補碼,右移一位。
最後一步(i=
n+1)
(i=n+1)
(i=n+1
)不移位。
累加n+1次(n為x和y的小數字數),右移n次。
定點除法運算有恢復餘數法和加減交替法,在計算機中最常使用的是加減交替法,因為它的操作步數少,而且也不複雜。
當求得的餘數為負時,加上除數。
當求得的餘數為正時,減去除數。
對定點小數除法要保證除數和被除數的絕對值小於1。
商的符號為兩數字符號的異或。 對階
尾數加減
規格化捨入
判溢位得到結果
機器字長8位包含一位符號位
定點原碼表示範圍為[−2
7+1,
27−1
][-2^+1, 2^7-1]
[−27+1
,27−
1]定點補碼表示範圍為[−2
7,27
−1
][-2^, 2^7-1]
[−27,2
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