1. 數的型別（小數，整數，實數和複數）
2. 數值範圍
3. 數值精確度
4. 資料儲存和處理所需的硬體代價
計算機中常用的資料表示格式：1. 定點格式；2. 浮點格式
定點格式：資料範圍有限，要求的處理硬體比較簡單
浮點格式：資料範圍較大，要求的處理硬體比較複雜
參與運算的數的小數點位置固定不變。
xn」 role=」presentation」>xnxn
xn−1 ... x1 x0」 role=」presentation」>xn
−1..
.x1x
0xn−1 ... x1 x0
符號量值（尾數）
純小數：
小數點在
xn」 role=」presentation」>xnxn
之間。
小數點固定在最高位之後稱為定點小數。若機器字長為n+1位，數值表示為：
x=xn.xn−1 ... x1 x0」 role=」presentation」>x=x
n.xn
−1..
.x1x
0x=xn.xn−1 ... x1 x0
。 例如：1111表示-0.875
絕對值最小：各位均為0，
|x|min=0」 role=」presentation」>|x|
min=
0|x|min=0
; 絕對值最大：各位均為1，
|x|max=1−2−n」 role=」presentation」>|x|
max=
1−2−
n|x|max=1−2−n
;純整數：
小數點在x0右邊。
絕對值最小：各位均為0，
|x|min=0」 role=」presentation」>|x|
min=
0|x|min=0
; 絕對值最大：各位均為1，
|x|max=2n−1」 role=」presentation」>|x|
max=
2n−1
|x|max=2n−1
; ps:
0.1111111 = 1.0000000 - 0.0000001 = 1 -
2−7」 role=」presentation」>2−7
2−7;
0 1111111 = 1 0000000 - 1 =
27」 role=」presentation」>2727
- 1;
任意十進位制
n」 role=」presentation」>n
n任意二進位制
n」 role=」presentation」>nn
-m」 role=」presentation」>m
m 為浮點數的尾數，是乙個純小數
-e」 role=」presentation」>e
e 是比例因子的指數，稱為浮點數的指數，是乙個整數
ieee754標準
s」 role=」presentation」>s
se」 role=」presentation」>e
em」 role=」presentation」>m
m31(1)
30———23(8)
22———0(23) -
s」 role=」presentation」>s
s = 1表示負數。
-e」 role=」presentation」>e
e 是階碼，占用8位；階碼採用移碼方法來表示正負指數。
指數真值變成階碼
e」 role=」presentation」>ee.
當尾數的值不為0時，尾數域的最高位應為1，這稱為浮點數的規格化表示。否則以修改階碼的同時左右移動小數點位置的方法，使其變成規格化數形式。
32位浮點數x的真值表示：
x=(−1)s×(1.m)×2 e−127」 role=」presentation」>x=(
−1)s
×(1.m
)×2e
−127
x=(−1)s×(1.m)×2 e−127
; e+127=e」 role=」presentation」>e
+127=e
e+127=e
. 其中尾數域所表示的值是
1.m」 role=」presentation」>1.
m1.m
。由於規格化的浮點數的尾數域最左位（最高有效位）總是1，故這一位經常不予儲存，而認為隱藏在小數點的左邊。於是23位欄位可以儲存有效數。
例1：(754標準轉化10進製)
若浮點數x的754標準儲存格式為
(41360000)16」 role=」presentation」>(
41360000)16
(41360000)16
，求其浮點數的十進位制數值。
將16進製制轉化成二進位制：
s」 role=」presentation」>s
s 符號位
e」 role=」presentation」>e
e 階碼
m」 role=」presentation」>m
m 尾數
0100 0001 0
011 0110 0000 0000 0000 0000
31(1)
30———23(8)
22———0(23)
指數 e = 階碼 - 127=10000010 - 00000011 =
(3)10」 role=」presentation」>(3)
10(3)10
包括隱藏位1的尾數
1.m」 role=」presentation」>1.
m1.m
= 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 = 1.011011
x=(−1)s×(1.m)×2 e=+(1.011011)×23」 role=」presentation」>x=(
−1)s
×(1.m
)×2e
=+(1.011011)×
23x=(−1)s×(1.m)×2 e=+(1.011011)×23
例2：(10進製轉化754標準)
將數(20.59375)10」 role=」presentation」>(
20.59375)10
(20.59375)10
轉換成754標準的32位浮點數的二進位制儲存格式。
1.轉化成二進位制：20.59375=10100.10011
2.規格化表示：10100.10011=1.010010011
×24」 role=」presentation」>×24
×24
3.得符號位s=0,階碼e=4+127=131=10000011，m=010010011
解得：s」 role=」presentation」>s
s 符號位
e」 role=」presentation」>e
e 階碼
m」 role=」presentation」>m
m 尾數
0100 0001 1
010 0100 1100 0000 0000 0000
31(1)
30———23(8)
22———0(23)
1). 字串形式：即乙個位元組存放乙個十進位制的數字或符號位。主要用於非數值計算的應用領域中。
2). 壓縮的十進位制數串形式：即乙個位元組存放兩個十進位制的數字。節約空間，便於直接完成十進位制數的算術運算，是廣泛採用的較為理想的方法。每個數字占用半個位元組（即4個二進位制為）
把符號位和數值位一起來編碼來表示相應數的各種表示方法，如原碼，補碼，反碼，移碼。
一般書寫表示的數稱為真值，機器中這些編碼表示的數，稱為機器碼或者機器數。
若定點整數的原碼形式為
xn.xn−1 ... x1 x0」 role=」presentation」>xn.
xn−1
...x
1x0xn.xn−1 ... x1 x0
，則原碼的定義為：
[x]原={
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