題目鏈結
題目描述
將整數 n 分成 k 份，且每份不能為空，問有多少種不同的分法。當 n=7, k=3 時，下面三種分法被認為是相同的:1,1,5; 1,5,1; 5,1,1
輸入格式
一行兩個數 n , k。
輸出格式
一行乙個整數，即不同的分法數。
樣例樣例輸入
7 3樣例輸出
樣例解釋
四種分法為：1,1,5；1,2,4；1,3,3；2,2,3。
資料範圍與提示
6≤n≤200, 2≤k≤6。
將整數n分成k份就相當於將n個蘋果放入k個籃子裡且每個籃子裡都至少放入乙個蘋果，即將（n-k）個蘋果放入k個籃子且允許有的籃子為空。
接下來考慮將m個蘋果放入k個籃子裡（允許有的籃子為空），設f(m,k)為m個蘋果放入k個籃子裡（允許有的籃子為空）的方法數目；
當k>m時，(k-m)個籃子必定是空的，這些多餘的籃子可忽略：if(k>m) f(m,k)=f(m,m)；
當k<=m時，又可分為兩種情況，①有乙個籃子為空時，這個多餘的籃子可忽略：f(m,k)=f(m,k-1)，多於乙個籃子為空的情況由f(m,k-1)計算；②全部籃子不為空時，相當於可以至少從每個籃子裡拿出乙個蘋果：f(m,k)=f(m-k,k)；
即:if(k<=m) f(m,k)=f(m,k-1)+f(m-k,k);
邊界條件:當m==0時，無方法，定義f=1;當n==1時，所有蘋果放在乙個籃子裡，f=1；
遞迴：
//csdn部落格：
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a)
#define e 2.71828182
#define pi 3.141592654
using namespace std;
int f(int m,int k)
int main()
} cout用時：
A 數的劃分
a 數的劃分 將整數n 分成 k份，且每份不能為空，任意兩個方案不相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種分法被認為是相同的。1,1,5 1,5,1 5,1,1 問有多少種不同的分法。輸入格式 第一行有兩個整數 n,k 6sample input 7 3 sample output 解題思路...
wikioi 數的劃分
題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6 題解 f i,j ...
1039 數的劃分
題目描述 description 將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7，k 3，下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n，k 6輸出描述 outpu...