98 數的劃分
問題描述 :
將整數n分成k份,且每份不能為空,任意兩份不能相同(不考慮順序)。
例如:n=7,k=3,下面三種分法被認為是相同的。
1,1,5; 1,5,1; 5,1,1;
問有多少種不同的分法。
樣例輸入
7 3樣例輸出
4 輸入說明 :
兩個整數n和k
6輸出說明 :
乙個整數,即不同的分法
輸入範例 :
7 3輸出範例 :
4dp:
分兩種情況 1, 至少乙個盒子只有乙個球的個數 2,沒有乙個盒子只有乙個球
這樣進行劃分的原因是這種分類足夠特殊,1和2都有可以寫出來的表示式:
因為盒子不加區分,那麼1的情況數與「將n-1個小球放到k-1個盒子中」的情況數一樣
沒有乙個盒子只有乙個小球,那麼把每個盒子中拿出來乙個小球,對應的是「把(n-k)個小球放到k個盒子中的情況數」
至於1和2中的兩種等價關係為什麼成立,可以用集合a=集合b的方式去證明
#include using namespace std;
int main()
; for (int i = 1; i <= n; i++) }
cout << dp[n][k] << endl;
return 0;
}
dfs:
#include using namespace std;
int n, m,num=0;
void dfs(int k, int sum, int index)
for (int i = k; sum + i*(m - index) <= n; i++)//剪枝 }
int main()
A 數的劃分
a 數的劃分 將整數n 分成 k份,且每份不能為空,任意兩個方案不相同 不考慮順序 例如 n 7,k 3,下面三種分法被認為是相同的。1,1,5 1,5,1 5,1,1 問有多少種不同的分法。輸入格式 第一行有兩個整數 n,k 6sample input 7 3 sample output 解題思路...
wikioi 數的劃分
題目描述 description 將整數n分成k份,且每份不能為空,任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7,k 3,下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n,k 6 題解 f i,j ...
1039 數的劃分
題目描述 description 將整數n分成k份,且每份不能為空,任意兩種劃分方案不能相同 不考慮順序 例如 n 7,k 3,下面三種劃分方案被認為是相同的。1 1 5 1 5 1 5 1 1 問有多少種不同的分法。輸入描述 input description 輸入 n,k 6輸出描述 outpu...