只有計算機才能完成的小學數學作業

記得在上個月，微博上有一則熱議得新聞：小學數學老師布置作業，要求「數一億粒公尺」。

網友大多數是以吐槽的態度去看待這件事，也有人指出能用估算的方法，這是一道考察發散思維的題目。

一開始我也覺得這個題目很荒唐，似乎是不可能完成的任務。但這個細細想來值得玩味，我在思考乙個問題：如果從計算機的角度去看，如何才能最快速地數一億粒公尺呢？

首先我們先將問題簡單地抽象一下：

抽象過程

作為有煮飯經驗的我來說，公尺中是存在一些雜質的，所以數公尺應該不僅僅是單純的數數，其中還有乙個判斷是公尺還是雜質的過程。

那麼可以將其視作乙個長度為l的陣列（l大於一億），這個陣列是隨機生成的，但是滿足陣列的每個元素是乙個整型型別的數字（0或1）。約定：元素如果為1，則視作有效的「公尺」；如果為0，則視作無效的「雜質」。

為了更快地完成計算，並行的效率應該是比序列來得高。

那麼我們將乙個人視作乙個工作執行緒，全家一起數公尺的情景可以視作併發情況。

有了以上的鋪墊，接下來就是最核心的問題，如何才能最快地數一億粒公尺。我不妨假設以下的幾種情景：

小季說：「媽媽，今天老師布置了一項作業，要數一億粒公尺。」

媽媽：「找你爸去。」

爸爸：「？」

於是爸爸乙個人開始數公尺，開啟乙個迴圈，遍歷整個陣列進行計算。

以下是單執行緒執行的**。

首先定義乙個計算介面：

public inte***ce counter 
複製**

爸爸迴圈數公尺：

public class fathercounter implements counter 
return total;
}}複製**

主函式：

public static void main(string args) 
複製**

最後的運算結果：

消耗時間(毫秒)：190
複製**

我執行了多次，最後的消耗時間都在190ms左右。這個單執行緒迴圈計算平平無奇，沒有什麼值得深究的地方。由於大量的計算機資源都在閒置，我猜測，這肯定不是最優的解法。

執行緒池executorservice

爸爸乙個人數了一會，覺得自己乙個人數公尺實在是太慢了，家裡有這麼多人，為什麼不大家一起分攤一點任務呢？每個人數一部分，最後再合併。

於是小季全家總動員，一起來完成作業。

除去三大姑八大姨，現在到場的有爸爸、媽媽、哥哥、姐姐、爺爺、奶奶、外公、外婆八位主要家庭成員（8個cpu的計算機）。

小季說：既然要數1億粒公尺，那麼就你們每人數12500000粒公尺，然後再合併一起吧！

爸爸說：崽子，別想偷懶，我剛剛數過了，現在換你去，我來給你們分配任務。（主線程）

大家說幹就幹，各自埋頭工作起來。

以下是使用executorservice方式的**：

還是同乙個介面：

public inte***ce counter 
複製**

建立乙個新的實現類：

public class familycounter implements counter
private static class counterricetask implements callable
@override
public long call() throws exception 
return total;
}}  @override
public long count(double ricearray) 
for (futurej : results) catch (interruptedexception e)  catch (executionexception ignore) 
}return total;
}}複製**

主函式依舊是原來的配方：

public static void main(string args) 
複製**

最終輸出：

消耗時間(毫秒)：46
複製**

我執行了多次，結果都在46ms左右，說明這個結果具有一般性。那麼有乙個問題來了，既然乙個人數公尺花費了190ms,那麼照理來說8個人同時工作，最終應該只需要190/8=23ms呀，為什麼結果是46ms？

消耗時間(毫秒)：62
複製**

可見執行緒之前的切換消耗了一定的資源，所以很多情況下並非「人多好辦事」，人多所帶來的團隊協調等問題，可能會降低整個團隊的工作效率。

執行緒池forkjoinpool

在之前大家埋頭數公尺的過程中，爸爸作為任務的分配者，也在觀察著大家。

他發現，爺爺奶奶由於年紀大了，數公尺速度完全比不上眼疾手快的哥哥姐姐。哥哥姐姐完成自己的任務就出去玩了，最後只剩爺爺奶奶還在工作。年輕人居然不為老人分憂，成何體統！

小季（內心os）：爸爸，好像只有你一直在玩。

於是，爸爸在想能不能有乙個演算法，當執行緒池中的某個執行緒完成自己工作佇列中的任務後，並不是直接掛起，而是能幫助其他執行緒。

有了，這不就是work-stealing演算法嗎？爸爸決定試試forkjoinpool。

如何劃分子任務呢？fork/pool採用遞迴的形式，先將整個陣列一分為二，分為left和right，然後對left和right進行相同的操作，直到陣列的長度到達乙個我們設定的閾值（這個閾值十分重要，可以影響程式的效率，假設為1000），然後對這個長度的陣列進行計算，返回計算結果。上層的任務收到下層任務完成的訊息後，開始執行，以此傳遞，直到任務全部完成。

以下是使用forkjoinpool方式的**：

public class togethercounter implements counter 
private static class counterricetask extends recursivetask
@override
protected long compute
()         return total;
}else 
}}  @override
public long count(double ricearray) 
}複製**

當我把閾值設定在7000-8000的時候，計算時間縮短到了驚人的15ms，效率又提公升了3倍之多！

消耗時間(毫秒)：15
複製**

得到這個結果,爸爸十分滿意。此時小季卻疑惑了，同樣是並行，為什麼效率相差這麼大呢？

爸爸摸著小季的頭，說道：這個還是需要看具體的場景。並不是所有情況下，forkjoinpool都比executorservice出色。

forkjoinpool主要使用了分治法的思想。

它有兩個最大的特點：

爸爸喝了口咖啡，繼續說道：在jdk8中，forkjoinpool新增了乙個通用執行緒池，這個執行緒池用來處理那些沒有被顯式提交到任何執行緒池的任務。這也是為什麼arrays.sort()快排速度非常快的原因，因為引入了自動並行化(automatic parallelization)。

小季若有所思：爸爸，我完全聽不懂啊，我還是只是個四年級的孩子。

只有計算機才能完成的小學數學作業

只有計算機專業出身才能做程式設計師嗎？

計算機與數學的關係

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