傳送門
題意：支援插入乙個向量，刪去某乙個現有的向量，查詢現有的所有向量與給出的乙個向量的點積的最大值。
思路：考慮線段樹分治。
先對於每個向量處理出其有效時間放到線段樹上面，然後考慮查詢：對於兩個已有的向量(u1
,v1)
(u_1,v_1)
(u1,v
1)和(u2
,v2)
(u_2,v_2)
(u2,v
2)，假設給出的向量為(x0
,y0)
(x_0,y_0)
(x0,y
0)u
1>u2
&&(u
1,v1
)⋅(x
0,y0
)>(u
2,v2
)⋅(x
0,y0
)u_1>u_2\&\&(u_1,v_1)\cdot(x_0,y_0)>(u_2,v_2)\cdot(x_0,y_0)
u1>u2
&&(
u1,
v1)
⋅(x0
,y0
)>(u
2,v
2)⋅
(x0
,y0
)那麼展開得知：(u1
−u2)
x0
>−(
v1−v
2)y0
⇒−x0
y0
>v1
−v2u
1−u2
(u_1-u_2)x_0>-(v_1-v_2)y_0\rightarrow-\frac>\frac
(u1−u
2)x
0>−(
v1−
v2)
y0⇒
−y0
x0
>u1
−u2
v1
−v2
說明在凸包上，於是對於每個線段樹節點維護乙個凸包，查詢的時候在上面二分即可。
**：
#include
#define ri register int
#define fi first
#define se second
using
namespace std;
inline
intread()
typedef
long
long ll;
const
int n=
200005
;int n,tot1=
0,tot2=
0,q[n]
,top;
struct nodea[n]
;ll ans[n]
;struct pot
friend
inline pot operator+(
const pot&a,
const pot&b)
friend
inline pot operator-(
const pot&a,
const pot&b)
friend
inline ll operator^(
const pot&a,
const pot&b)
friend
inline ll operator*(
const pot&a,
const pot&b)
friend
inline
bool
operator
<
(const pot&a,
const pot&b)
}b[n]
;typedef pair<
int,pot> pii;
#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)
#define mid (l+r>>1)
vectorupd[n<<2]
;inline
void
update
(int p,
int l,
int r,
int ql,
int qr,pot v)
inline ll max
(const ll&a,
const ll&b)
inline ll max
(const ll&a,
const ll&b,
const ll&c)
inline
double
slope
(pot a,pot b)
inline ll query
(int p,pot tmp)
double slop=-(
double
)tmp.x/
(double
)tmp.y;
if(slop>
slope
(upd[p]
[q[2]]
,upd[p]
[q[1]]
))return tmp*upd[p]
[q[1]]
;if(slop<
slope
(upd[p]
[q[top]
],upd[p]
[q[top-1]
]))return tmp*upd[p]
[q[top]];
ret=
max(tmp*upd[p]
[q[1]]
,tmp*upd[p]
[q[top]])
;int l=
2,r=top,res=1;
while
(l<=r)
return tmp*upd[p]
[q[res]];
}inline
void
calc
(int p,
int l,
int r)
for(ri i=l;i<=r;
++i)ans[i]
=max
(ans[i]
,query
(p,b[i]))
;}inline
void
solve
(int p,
int l,
int r)
#undef lc
#undef rc
#undef mid
intmain()
;if(op==
2)a[
read()
].r=tot2;
if(op==
3)b[
++tot2]
.x=read()
,b[tot2]
.y=read()
;}for(ri i=
1;i<=tot1;
++i)
update(1
,1,tot2,a[i]
.l,~a[i]
.r?a[i]
.r:tot2,
pot(a[i]
.x,a[i]
.y))
;solve(1
,1,tot2)
;for
(ri i=
1;i<=tot2;
++i)cout<<<
'\n'
;return0;
}
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