巧用JS位運算

位運算的方法在其它語言也是一樣的，不侷限於js，所以本文提到的位運算也適用於其它語言。

位運算是低階的運算操作，所以速度往往也是最快的（相對其它運算如加減乘除來說），並且借助位運算的特性還能實現一些演算法。恰當地使用運算有很多好處。下面舉幾個例子。

這是乙個很常用的技巧，如判斷乙個數是否在陣列裡面：

// 如果url含有?號，則後面拼上&符號，否則加上?號
url += ~url.indexof("?") ? "&" : "?";複製**

因為：

~-1 === 0

-1在記憶體的表示的二進位制符號全為1，按位非之後就變成了0. 進一步說明——1在記憶體的表示為: 0000...0001，第一位0表示符號位為正，如果是-1的話符號位為負用1表示1000...0001，這個是-1的原碼，然後符號位不動，其餘位取反變成1111...1110，這個就是-1的反碼表示，反碼再加1就變成了1111...1111，這個就是-1的補碼，負數在記憶體裡面（機器數）使用補碼表示，正數是用原碼。所以全部都是1的機器數按位非之後就變成了全為0。剩下的其它所有數按位非都不為0，所以利用這個特性可以用來做indexof的判斷，這樣**看起來更簡潔一點。

交換兩個整數的值，最直觀的做法是借助乙個臨時變數：

let a = 5,
b = 6;
// 交換a, b的值 
let c = a;
a = b;
b = c;複製**

現在要求不能使用額外的變數或內容空間來交換兩個整數的值。這個時候就得借助位運算，使用異或可以達到這個目的：

let a = 5,
b = 6;
a = a ^ b;
b = a ^ b; // b 等於 5
a = a ^ b; // a 等於 6
複製**

這個是為什麼呢？很簡單，把1、2式：

a = a ^ b;
b = a ^ b;複製**

連起來就等價於：

b = (a ^ b) ^ b = a ^ (b ^ b) = a ^ 0 = a;複製**

同理連同第3式可得：

a = (a ^ b) ^ a  // 在執行第3式的時候b已經變成a了，而a是第1式的a ^ b
= a ^ a ^ b = 0 ^ b = b;複製**

為什麼a ^ a = 0, b ^ b = 0呢？因為異或的運算就是這樣的。如下示例：

01011010 ^ 10010110 -----------

11001100複製**

異或的運算過程可以當作把兩個數加起來，然後進製去掉，0 + 0 = 0，1 + 0 = 1，1 + 1 = 0。這樣就很好記。所以a ^ a在所有二進位制位上，要麼同為0，要麼同為1，相加結果都為0，最後就為0.

異或還經常被用於加密。

按位與有很多作用，其中乙個就是去運算元的高位，只保留低位，例如有a, b兩個數：

let a = 0b01000110; // 十進位制為70
let b = 0b10000101; // 十進位制為133
複製**

現在認為他們的高位是沒用的，只有低4位是有用的，即最後面4位，為了比較a，b後4位的大小，可以這樣比較：

a & 0b00001111 < b & 0b00001111 // true

複製**

a, b的前4位和0000與一下之後就都變成0了，而後四位和1111與一下之後還是原來的數。這個實際的作用是有乙個數字它的前幾位被當作a用途，而後幾位被用當b用途，為了去掉前幾位對b用途的影響，就可以這樣與一下。

另外乙個例子是子網掩碼，假設現在我是網路管理員，我能夠管理的ip位址是從192.168.1.0到192.168.1.255，即只能調配最後面8位。現在把這些ip位址分成6個子網，通過ip位址進行區分，由於6等於二進位制的110，所以最後面8位的前3位用來表示子網，而後5位用來表示主機（即總的主機數的範圍為00001 ~ 11111，共30個）。當前網路的子網掩碼取為255.255.255.11100000即255.255.255.224，假設某台主機的ip位址為192.168.1.120，現在要知道它處於哪個子網，可以用它ip位址與子網掩碼與一下：120 & 224 = 96 = 0b01100000，就知道它所在的子網為011即3號子網。

這個是保留高位去掉低位的例子，剛好與上面的例子相反。

現在有個後台管理系統，操作許可權分為一級、二級、**管理員，其中一級管理員擁有最高的許可權，二、**較低，有些操作只允許

一、二級管理員操作，有些操作只允許

一、**管理員操作。現在已經登陸的某許可權的使用者要進行某個操作，要用怎樣的資料結構能很方便地判斷他能不能進行這個操作呢？

我們用位來表示管理許可權，一級用第3位，二級用第2位，**用第1位，即一級的許可權表示為0b100 = 4，二級許可權表示為0b010 = 2，**許可權表示為0b001 = 1。如果a操作只能由一級和二級操作，那麼這個許可權值表示為6 = 0b110，它和一級許可權與一下：6 & 4 = 0b110 & 0b100 = 4，得到的值不為0，所以認為有許可權，同理和二級許可權與一下6 & 2 = 2也不為0，而與**許可權與一下6 & 1 = 0，所以**沒有許可權。這裡標誌位的1表示開啟，0表示關閉。

這樣的好處在於，我們可以用乙個數字，而不是乙個陣列來表示某個操作的許可權集，同時在進行許可權判斷的時候也很方便。

上面構造了乙個許可權的屬性集，屬性集的例子還有很多，例如我在《google地圖開發總結》裡面就提到乙個邊界判斷的例子——要在當前滑鼠的位置往上彈乙個懸浮框，如下圖左所示，但是當滑鼠比較靠邊的時候就會導致懸浮框超出邊界了，如下圖右所示：

為此，需要做邊界判斷，總共有3種超出情況：右、上、左，並且可能會疊加，如滑鼠在左上角的時候會導致左邊和上面同時超出。需要記錄超出的情況進行調整，用001表示右邊超出，010表示上方超出，100表示左邊超出，如下**計算：

let postflag = 0;
//右邊超出
if(pos.right < maxlen) posflag |= 1;
//上面超出
if(pos.top < maxlen) posflag |= 2;
//左邊超出
if(pos.left < maxleftlen) posflag |= 4;
//對超出的情況進行處理，**略
switch(posflag)複製**

如果左邊和上面同時超出，那麼通過或運算2 | 4 = 6，得到6 = 0b110. 就知道了超出的情況，這樣的**相對於在if裡面寫兩個判斷要好一些。

這裡有個例子——不使用加減乘除來做加法，經常用來考察對位運算的掌握情況。讀者可以先自行嘗試分析和實現。

不能用加減乘除，意思就是要你用位運算進行計算。以實際例子說明，如a = 81 = 0b1010001，b = 53 = 0b0110101。通過異或運算，我們發現異或把兩個數相加但是不能進製，而通過與運算能夠知道哪些位需要進製，如下所示：

1010001 ^ 0110101 --------- 1100100 1010001 & 0110101 ---------

0010001複製**

把通過與運算得到的值向左移一位，再和通過異或得到的值相加，就相當於實現了進製，這個應該不難理解。為了實現這兩個數的相加可以再重複這個過程：先異或，再與，然後進製，直到不需要再進製了就加完了。所以不難寫出以下**：

function
addbybit(a, b) 
// 不用進製的相加
let c = a ^ b;
// 記錄需要進製的
let d = a & b;
d = d << 1;
// 繼續相加，直到d進製為0
return addbybit(c, d);
}let ans = addbybit(5, 8);
console.log(ans);複製**

位運算還經常用於生成隨機數、雜湊，例如chrome對字串進行雜湊的演算法是這樣的：

uint32_t stringhasher::addcharactercore(uint32_t running_hash, uint16_t c) 複製**

不斷對當前字串的ascii值進行累加運算，裡面用到了異或，左移和右移。

本篇介紹了使用位運算的幾個實際的例子，希望能加深位運算的理解、對開發有所幫助。

巧用JS位運算

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