1. 使用按位非~判斷索引存在
這是乙個很常用的技巧,如判斷乙個數是否在陣列裡面:
因為:// 如果url含有?號,則後面拼上&符號,否則加上?號
url+=
~url
.indexof
("?")?
"&":
"?";
~-1 === 0
-1在記憶體的表示的二進位制符號全為1,按位非之後就變成了0. 進一步說明——1在記憶體的表示為: 0000...0001,第一位0表示符號位為正,如果是-1的話符號位為負用1表示1000...0001,這個是-1的原碼,然後符號位不動,其餘位取反變成1111...1110,這個就是-1的反碼表示,反碼再加1就變成了1111...1111,這個就是-1的補碼,負數在記憶體裡面(機器數)使用補碼表示,正數是用原碼。所以全部都是1的機器數按位非之後就變成了全為0。剩下的其它所有數按位非都不為0,所以利用這個特性可以用來做indexof的判斷,這樣**看起來更簡潔一點。
交換兩個整數的值,最直觀的做法是借助乙個臨時變數:
現在要求不能使用額外的變數或內容空間來交換兩個整數的值。這個時候就得借助位運算,使用異或可以達到這個目的:leta=
5,b=
6;// 交換a, b的值
letc=a
;a=b
;b=c
;
這個是為什麼呢?很簡單,把1、2式:leta=
5,b=
6;a=
a^b;
b=a^
b;// b 等於 5a=
a^b;
// a 等於 6
連起來就等價於:a=a
^b;b
=a^b
;
同理連同第3式可得:b=(
a^b)
^b=a
^(b^
b)=a
^0=a
;
為什麼a ^ a = 0, b ^ b = 0呢?因為異或的運算就是這樣的。如下示例:a=(
a^b)
^a// 在執行第3式的時候b已經變成a了,而a是第1式的a ^ b=a
^a^b
=0^b=b;
異或的運算過程可以當作把兩個數加起來,然後進製去掉,0 + 0 = 0,1 + 0 = 1,1 + 1 = 0。這樣就很好記。所以a ^ a在所有二進位制位上,要麼同為0,要麼同為1,相加結果都為0,最後就為0.01011010
^ 10010110
-----------
11001100
異或還經常被用於加密。
按位與有很多作用,其中乙個就是去運算元的高位,只保留低位,例如有a, b兩個數:
現在認為他們的高位是沒用的,只有低4位是有用的,即最後面4位,為了比較a,b後4位的大小,可以這樣比較:leta=
0b01000110
;// 十進位制為70
letb
=0b10000101
;// 十進位制為133
a, b的前4位和0000與一下之後就都變成0了,而後四位和1111與一下之後還是原來的數。這個實際的作用是有乙個數字它的前幾位被當作a用途,而後幾位被用當b用途,為了去掉前幾位對b用途的影響,就可以這樣與一下。a
&0b00001111
0b00001111
// true
另外乙個例子是子網掩碼,假設現在我是網路管理員,我能夠管理的ip位址是從192.168.1.0到192.168.1.255,即只能調配最後面8位。現在把這些ip位址分成6個子網,通過ip位址進行區分,由於6等於二進位制的110,所以最後面8位的前3位用來表示子網,而後5位用來表示主機(即總的主機數的範圍為00001 ~ 11111, 共30個)。當前網路的子網掩碼取為255.255.255.111 00000即255.255.255.224,假設某台主機的ip位址為192.168.1.120,現在要知道它處於哪個子網,可以用它ip位址與子網掩碼與一下:120 & 224 = 96 = 0b 011 00000,就知道它所在的子網為011即3號子網。
這個是保留高位去掉低位的例子,剛好與上面的例子相反。
現在有個後台管理系統,操作許可權分為一級、二級、**管理員,其中一級管理員擁有最高的許可權,二、**較低,有些操作只允許
一、二級管理員操作,有些操作只允許
一、**管理員操作。現在已經登陸的某許可權的使用者要進行某個操作,要用怎樣的資料結構能很方便地判斷他能不能進行這個操作呢?
我們用位來表示管理許可權,一級用第3位,二級用第2位,**用第1位,即一級的許可權表示為0b100 = 4,二級許可權表示為0b010 = 2,**許可權表示為0b001 = 1。如果a操作只能由一級和二級操作,那麼這個許可權值表示為6 = 0b110,它和一級許可權與一下:6 & 4 = 0b110 & 0b100 = 4,得到的值不為0,所以認為有許可權,同理和二級許可權與一下6 & 2 = 2也不為0,而與**許可權與一下6 & 1 = 0,所以**沒有許可權。這裡標誌位的1表示開啟,0表示關閉。
這樣的好處在於,我們可以用乙個數字,而不是乙個陣列來表示某個操作的許可權集,同時在進行許可權判斷的時候也很方便。
上面構造了乙個許可權的屬性集,屬性集的例子還有很多,例如我在《google地圖開發總結》裡面就提到乙個邊界判斷的例子——要在當前滑鼠的位置往上彈乙個懸浮框,如下圖左所示,但是當滑鼠比較靠邊的時候就會導致懸浮框超出邊界了,如下圖右所示:
為此,需要做邊界判斷,總共有3種超出情況:右、上、左,並且可能會疊加,如滑鼠在左上角的時候會導致左邊和上面同時超出。需要記錄超出的情況進行調整,用001表示右邊超出,010表示上方超出,100表示左邊超出,如下**計算:
如果左邊和上面同時超出,那麼通過或運算2 | 4 = 6,得到6 = 0b110. 就知道了超出的情況,這樣的**相對於在if裡面寫兩個判斷要好一些。let
postflag=0
;//右邊超出if(
pos.
right
<
maxlen
)posflag|=1
;//上面超出if(
pos.
top<
maxlen
)posflag|=2
;//左邊超出if(
pos.
left
<
maxleftlen
)posflag|=4
;//對超出的情況進行處理,**略
switch
(posflag
)
這裡有個例子——不使用加減乘除來做加法,經常用來考察對位運算的掌握情況。讀者可以先自行嘗試分析和實現。
不能用加減乘除,意思就是要你用位運算進行計算。以實際例子說明,如a = 81 = 0b1010001,b = 53 = 0b0110101。通過異或運算,我們發現異或把兩個數相加但是不能進製,而通過與運算能夠知道哪些位需要進製,如下所示:
把通過與運算得到的值向左移一位,再和通過異或得到的值相加,就相當於實現了進製,這個應該不難理解。為了實現這兩個數的相加可以再重複這個過程:先異或,再與,然後進製,直到不需要再進製了就加完了。所以不難寫出以下**:1010001
^ 0110101
---------
1100100
1010001
& 0110101
---------
0010001
位運算還經常用於生成隨機數、雜湊,例如chrome對字串進行雜湊的演算法是這樣的:function
addbybit(a
,b)// 不用進製的相加
letc=a
^b;// 記錄需要進製的
letd=a
&b;d
=d<<1;
// 繼續相加,直到d進製為0
return
addbybit(c
,d);}
letans
=addbybit(5
,8);console
.log
(ans
);
不斷對當前字串的ascii值進行累加運算,裡面用到了異或,左移和右移。uint32_t
stringhasher
::addcharactercore
(uint32_t
running_hash
,uint16_tc)
本篇介紹了使用位運算的幾個實際的例子,希望能加深位運算的理解、對開發有所幫助。
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