劍指offer63 資料流中的中位數

如何得到乙個資料流中的中位數？如果從資料流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從資料流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用insert()方法讀取資料流，使用getmedian()方法獲取當前讀取資料的中位數。

先排序後求解這樣能過：

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
__init__
(self)
:        self.data =
definsert
(self, num)
:# write code here
self.data.sort(
)def
getmedian
(self, data)
:# write code here
length =
len(self.data)
return self.data[length//2]
if length%2==
1else\
(self.data[
(length//2)
-1]+self.data[
(length//2)
])/2.0

當兩個堆資料個數為偶數的時候，把數存入最大堆，然後重排最大堆，如果最大堆的堆頂數字大於最小堆堆頂數字，則把兩個堆頂數字交換，重排兩堆，此時兩堆數字總數為奇數，直接輸出最大堆堆頂數字即為中位數；

當兩堆資料總數為奇數的時候，把數存入最小堆，重排最小堆，如果最大堆的堆頂數字大於最小堆堆頂數字，則把兩個堆頂數字交換，重排兩堆，此時兩堆數字總數為偶數，取兩堆堆頂數字做平均即為中位數。

在這裡大小堆不必分別構造，構造乙個另外乙個變換符號即可用：

# -*- coding:utf-8 -*-

class
solution
:def
__init__
(self)
:        self.small =
# 小的數,大頂堆
self.big =
# 大的數,小頂堆
self.count =
0# 計數
definsert
(self, num)
:# write code here
if self.count%2==
0:else
:-num)
self.count +=
1def
getmedian
(self, a)
:# write code here
if self.count ==1:
return self.small[0]
self.maxheap(self.small)
self.maxheap(self.big)
# 用大頂堆構建小頂堆,變符號就行
if self.small[0]
>
-self.big[0]
:            self.small[0]
, self.big[0]
=-self.big[0]
,-self.small[0]
self.maxheap(self.small)
self.maxheap(self.big)
if self.count%2==
1:return self.small[0]
else
:return
(self.small[0]
-self.big[0]
)/2.0def
maxheap
(self, data)
:# 構建最大堆
for start in
range
(len
(data)//2
-1,-
1,-1
):root = start
while
true
:                child =
2*root +
1if child >=
len(data)
:# 無子節點
break
if child+
1<
len(data)
and data[child+1]
> data[child]
:                    child +=
1# 找較大子節點
if data[root]
< data[child]
:                    data[root]
, data[child]
= data[child]
, data[root]
root = child
else
:break
return data

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