摘自piaocoder的部落格：
首先定義mex(minimal excludant)運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如
mex=3、mex=0、mex{}=0。
對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague-grundy函式g如下：g(x)=mex,這裡的g（x）即
sg[x]。
例如：取石子問題，有1堆n個的石子，每次只能取個石子，先取完石子者勝利，那麼各個數的sg值為多少？
sg[0]=0，f=,
x=1時，可以取走1-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[1]=1;
x=2時，可以取走2-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[2]=0；
x=3時，可以取走3-f個石子，剩餘個，mex=，故sg[3]=1;
x=4時，可以取走4-f個石子，剩餘個，mex=,故sg[4]=2;
x=5時，可以取走5-f個石子，剩餘個，mex=,故sg[5]=3；
以此類推.....
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8....
sg[x] 0 1 0 1 2 3 2 0 1....
計算從1-n範圍內的sg值。
f(儲存可以走的步數，f[0]表示可以有多少種走法)
f需要從小到大排序
1.可選步數為1~m的連續整數，直接取模即可，sg(x) = x % (m+1);
2.可選步數為任意步，sg(x) = x;
3.可選步數為一系列不連續的數，用getsg()計算
#includeusing namespace std;
const int n=1e5+10;
int f[3]=;
int sg[n];
int hash[n];
void getsg(int n)}}
}int main()
博弈論 （SG函式）
首先定義mex minimal excludant 運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex 3 mex 0 mex 0。對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague grundy函式g如下 g x mex,這裡的g x 即sg x 例如 取石...
博弈論SG函式
有n堆石子，每次可以從第1堆石子裡取1顆 2顆或3顆，可以從第2堆石子裡取奇數顆，可以從第3堆及以後石子裡取任意顆 這時看上去問題複雜了很多，但相信你如果掌握了本節的內容，類似的千變萬化的問題都是不成問題的。現在我們來研究乙個看上去似乎更為一般的遊戲 給定乙個有向無環圖和乙個起始頂點上的一枚棋子，兩...
博弈論 SG函式
學習博弈論不得不提一哈sg函式 關於sg函式的一些概念就不多說了 說下我自己的理解sg函式記錄為0的是p狀態 不為0記錄的是n狀態 相當於有個週期再迴圈 p n狀態輪番出現 sg模板 include include include define maxn 1000 using namespace s...