sg函式的定義：
g(x) = mex ( sg(y) |y是x的後繼結點 )
其中mex（x）（x是乙個自然是集合）函式是x關於自然數集合的補集中的最小值，比如x= 則mex（x）=3；
什麼是後繼結點？
所謂後繼結點就是當前結點經過乙個操作可以變成的狀態。比如對於娶4石子遊戲，假如每次可以取的數目是1,2,4，當前的石子數目也就是當前狀態是5，那麼5的後繼結點就是=；
如果5的三個後繼結點的sg函式值分別為0,1,3，那麼5的sg值就是集合的補集的最小元素，也就是2。
關於整個遊戲的sg值之和sum，定義sum=sg1 ^ sg2 ^ sg3 ^ ……sgn. 其中^表示按位異或運算。
結論：乙個遊戲的初始局面是必敗態當且僅當sum=0。
一篇非常好的關於sg值的**：
sg值打表模板：
//f：可以取走的石子個數
//sg:0~n的sg函式值
//hash:mex{}
int f[n],sg[n],hash[n];
void getsg(int n)
中未出現的最小的非負整數}}
}
hdu1848
題意：取石子問題，
一共有3堆石子
，每次只能取斐波那契數個石子，先取完石子者勝利，問先手勝還是後手勝
可選步數為一系列不連續的數，用getsg(計算)
最終結果是所有sg值異或的結果
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn=1001;
//f 可以取走的石子數
//sg 0~n的sg函式值
//hash mex{}
int f[maxn],sg[maxn],hash[maxn];
void getsg(int n)}}
}int main()
return 0;
}
博弈論 （SG函式）
首先定義mex minimal excludant 運算，這是施加於乙個集合的運算，表示最小的不屬於這個集合的非負整數。例如mex 3 mex 0 mex 0。對於乙個給定的有向無環圖，定義關於圖的每個頂點的sprague grundy函式g如下 g x mex,這裡的g x 即sg x 例如 取石...
博弈論SG函式
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博弈論 SG函式
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