problem description
乙個旅行者有乙個最多能用v公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1，w2，...,wn，它們的價值分別為c1,c2,...,cn。有的物品只可以取一次（01揹包），有的物品可以取無限次（完全揹包），有的物品可以取的次數有乙個上限（多重揹包）。求解將哪些物品裝入揹包可使這些物品的費用總和不超過揹包容量，且價值總和最大。
input
輸入有多組資料，對於輸入每組資料的第一行：二個整數，v(揹包容量，v<=200)，n(物品數量，n<=30)；
第2..n+1行：每行三個整數wi,ci,pi，前兩個整數分別表示每個物品的重量，價值，第三個整數若為0，則說明此物品可以購買無數件，若為其他數字，則為此物品可購買的最多件數(pi)。
output
對於每組輸入輸出僅一行，乙個數，表示最大總價值。
sample input
10 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4
sample output
11hint
選第一件物品1件和第三件物品2件。
解題思路：在學習多重揹包時，我們有接觸過將其轉化為0/1揹包求解，這樣做的好處是既可以降低時間，又可以將未知轉化為已知，便於書寫**。轉化過之後，就只剩下完全揹包與0/1揹包兩種型別了，那麼根據二者差異性可以得知，0/1揹包是逆序，而完全揹包是順序，於是我們可以在當 i 是完全揹包是順序遍歷，否則逆序遍歷。
**示例：
#include#include#includeusing namespace std;
const int maxn = 1e3;
int limited[maxn];
int w[maxn],val[maxn];
int f[maxn];
int cnt,v,n;
void init()
void solve()else
} printf("%d\n",f[v]);
}int main()else
if(c)}}
solve();
} return 0;
}
混合揹包 分組揹包
啥是混合揹包呢，就是包含01揹包，完全揹包，多重揹包。有n件物品，揹包承重最大為m，w i 代表重量,v i 代表價值,s i 代表種類。s i 1，可用1次,s i 0，可用無限次,s i 0,可用s i 次.解法 見 const int maxn 1e4 5 int n,m,dp m 1 w n...
揹包問題例題
p1060 開心的金明 題目鏈結 思路 0 1揹包問題 0 1揹包問題的模板，dp陣列用二維也可以都是一樣的道理，一維是壓縮了空間 for i 1.n 物品從1到n分別決定選或者不選 for j ba 0 揹包從最大體積到0 if j w i 可以裝的下 dp j max dp j dp j w i...
混合揹包問題
如果將p01 p02 p03混合起來。也就是說，有的物品只可以取一次 01揹包 有的物品可以取無限次 完全揹包 有的物品可以取的次數有乙個上限 多重揹包 應該怎麼求解呢？考慮到在p01和p02中給出的偽 只有一處不同，故如果只有兩類物品 一類物品只能取一次，另一類物品可以取無限次，那麼只需在對每個物...