機器學習中的引數優化需要做矩陣梯度或者求導，比如在《動手學習深度學習》中的《自動求梯度》
的例子，對函式 y=2x⊤x=2x⊤x ，求關於列向量 x 的梯度。下面用手動推到出矩陣的梯度。
假設x是
[[0.]那麼對應的y是28，那麼這個點的梯度或者導數是怎麼計算的？[1.]
[2.]
[3.]]
x的4個元素，讓某乙個元素加1，保持其他元素不變，計算出對應的y的變化。
比如x的第一行加1，x變成
[[1.]此時的y變成了30，變化是2=30-28，那麼2/1=2。[1.]
[2.]
[3.]]
類似的，x的第二行加1，x變成
[[0.]此時的y變成34，變化是6=34-28，那麼6/1=6。[2.]
[2.]
[3.]]
對x的第3行和第4行進行類似的運算，最終得到在這個點的矩陣梯度是
[[ 2.]這樣計算出來，可以看出矩陣梯度就是在多維空間中，函式y對於自變數x的變化率。這樣就好理解了。注意每個點或者樣本的矩陣梯度都不同的。可以對每乙個樣本更新一次引數，但是這樣計算量很大。那麼就出現小批量隨機梯度計算方法。[ 6.]
[ 10.]
[ 14.]]
具體在mini-batch小批量隨機梯度計算中，不是一次計算乙個點的梯度，而是一次計算10個點的梯度，取這10個點梯度的平均值來更新引數，更詳細的解釋可以看《詳解神經網路中矩陣實現的梯度計算》
Jacobian矩陣和梯度矩陣
記號標識 標量 常規小寫字母 向量 加粗的小寫字母 x x1,xm t rm bm x x 1,cdots,x m t in mathbb m x x1 x m t rm 實矩陣 加粗的大寫字母 x x1,xn t rm n bm x bm x 1,cdots,bm x n t in mathbb ...
Matlab計算矩陣和函式梯度
我自己的理解。這就是matlab的計算結果.太小的話放大些 c 4 5 9 7 2 1 5 2 6 x,y gradient c x 1.0000 2.5000 4.0000 5.0000 3.0000 1.0000 3.0000 0.5000 4.0000 y 3.0000 3.0000 8.00...
轉圈列印矩陣或者生成轉圈矩陣
public class class01 j 列往左超出乙個，加回來 k 此時行往回退的話，退到原來的下一行即可，故而k i 行切換到已經填完的上一行 while i k i 行超出邊界回到了原來的行，通過加1切換到原來行的下一行 j 列切換到下一列,相比於開始的時候,相當於從 1，1 切換到了 2...