二分求最長上公升子串行

二分求最長上公升子串行(求長度)

之前在書上其實見到過，但是沒想去看，結果…

回到正題,二分求最長上公升子串行的思路是,在原動態規劃寫法上進行優化，優化了查詢過程，使得查詢過程變成了lon2n,然後還用到了貪心，怎麼貪，就是保證原序列長度不變的情況下，讓裡面的元素盡可能小(當然滿足遞增)，下面來驗證為什麼是這樣是正確的。

資料：1 5 9 2 3 4

下標：1 2 3 4 5 6

最長上公升子串行

輔助陣列長度第幾次操作

1 1 1

1 5 1 2

1 5 9 3 3

1 2 9 3 4 （說明：是不是覺得很奇怪，這個陣列並不對。）

1 2 3 3 5

1 2 3 4 4 6 (結果：這個陣列就是最長的上公升子串行。）

思路：就像上面那樣變化，（這是乙個貪心）。變換過程中，得到的上公升陣列可能不是正確的，但是如果長度發生變化，就得到了一次正確的「最長上公升子串行」。最後一次變化就是最長的上公升子串行。（好好想，這是重點！）

實現：在原陣列中遍歷，如果當前的數a比輔助陣列中的最後乙個數還大，那就直接插入，如果比最後乙個數小（這裡注意了，不是相等）進行替換操作。

替換操作的原則是，從輔助陣列中第乙個數開始找，替換輔助陣列中第乙個大於a的數。（這一過程加入二分，就變成了二分求最長上公升子串行）

實現的話倒是不難，乙個陣列存輸入陣列，乙個陣列模擬以上過程，再寫個二分就完事了。

**:

class solution 
else 
}		return temp;
}	//最長上公升子串行
public int lengthoflis(int nums) 
else 
}return index + 1;
}return 0;
}}