貝塞爾曲線
貝塞爾曲線（the bézier curves），是一種在計算機圖形學中相當重要的引數曲線（2d，3d的稱為曲面）。貝塞爾曲線於2023年，由法國工程師皮埃爾·貝塞爾（pierre bézier）所發表，他運用貝塞爾曲線來為汽車的主體進行設計。
線性曲線
給定點p0、p1，線性貝塞爾曲線只是一條兩點之間的直線。這條線由下式給出：
當引數t變化時，其過程如下：
線性貝塞爾曲線函式中的t會經過由p0至p1的b（t）所描述的曲線。例如當t=0.25時，b（t）即一條由點p0至p1路徑的四分之一處。就像由0至1的連續t，b（t）描述一條由p0至p1的直線。
二次曲線
二次方貝塞爾曲線的路徑由給定點p0、p1、p2的函式b（t）追蹤：
為建構二次貝塞爾曲線，可以中介點q0和q1作為由0至1的t：
* 由p0至p1的連續點q0，描述一條線性貝塞爾曲線。
* 由p1至p2的連續點q1，描述一條線性貝塞爾曲線。
* 由q0至q1的連續點b（t），描述一條二次貝塞爾曲線。
二次曲線看起來就是這樣的：
三次曲線
為建構高階曲線，便需要相應更多的中介點。對於三次曲線，可由線性貝塞爾曲線描述的中介點q0、q1、q2，和由二次曲線描述的點r0、r1所建構。
p0、p1、p2、p3四個點在平面或在三維空間中定義了三次方貝塞爾曲線。曲線起始於p0走向p1，並從p2的方向來到p3。一般不會經過p1或p2；這兩個點只是在那裡提供方向資訊。p0和p1之間的間距，決定了曲線在轉而趨進p3之前，走向p2方向的「長度有多長」。
曲線的引數形式為：
看起來就是這樣的：
高階曲線
更高階的貝塞爾曲線，可以用以下公式表示：
用更多的關於貝塞爾曲線的內容，你可以去查閱各種數學書。
在程式設計中實現
計算機繪圖
要「畫」出貝塞爾曲線，一般需要進行較多的計算，然後繪製出來，類似這樣：
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貝塞爾曲線
貝塞爾曲線（the bézier curves），是一種在計算機圖形學中相當重要的引數曲線（2d，3d的稱為曲面）。貝塞爾曲線於2023年，由法國工程師皮埃爾·貝塞爾（pierre bézier）所發表，他運用貝塞爾曲線來為汽車的主體進行設計。
線性曲線
給定點p0、p1，線性貝塞爾曲線只是一條兩點之間的直線。這條線由下式給出：
當引數t變化時，其過程如下：
線性貝塞爾曲線函式中的t會經過由p0至p1的b（t）所描述的曲線。例如當t=0.25時，b（t）即一條由點p0至p1路徑的四分之一處。就像由0至1的連續t，b（t）描述一條由p0至p1的直線。
二次曲線
二次方貝塞爾曲線的路徑由給定點p0、p1、p2的函式b（t）追蹤：
為建構二次貝塞爾曲線，可以中介點q0和q1作為由0至1的t：
* 由p0至p1的連續點q0，描述一條線性貝塞爾曲線。
* 由p1至p2的連續點q1，描述一條線性貝塞爾曲線。
* 由q0至q1的連續點b（t），描述一條二次貝塞爾曲線。
二次曲線看起來就是這樣的：
三次曲線
為建構高階曲線，便需要相應更多的中介點。對於三次曲線，可由線性貝塞爾曲線描述的中介點q0、q1、q2，和由二次曲線描述的點r0、r1所建構。
p0、p1、p2、p3四個點在平面或在三維空間中定義了三次方貝塞爾曲線。曲線起始於p0走向p1，並從p2的方向來到p3。一般不會經過p1或p2；這兩個點只是在那裡提供方向資訊。p0和p1之間的間距，決定了曲線在轉而趨進p3之前，走向p2方向的「長度有多長」。
曲線的引數形式為：
看起來就是這樣的：
高階曲線
更高階的貝塞爾曲線，可以用以下公式表示：
用更多的關於貝塞爾曲線的內容，你可以去查閱各種數學書。
在程式設計中實現
計算機繪圖
要「畫」出貝塞爾曲線，一般需要進行較多的計算，然後繪製出來，類似這樣：
貝塞爾曲線
1.概述 貝塞爾曲線 b zier curve 又稱 貝茲曲線或貝濟埃曲線，是應用於二維圖形應用程式的數學曲線。一般的向量圖形 軟體通過它來精確畫出曲線，貝茲曲線由 線段與節點組成，節點是可拖動的支點，線段像可伸縮的皮筋，我們在繪圖工具上看到的鋼筆工具就是來做這種向量曲線的。貝塞爾曲線是計算機圖形學...
貝塞爾曲線
由於工作需要，最近在研究乙個類似qq訊息劃掉的效果 很多強迫症患者童鞋對這個簡直是愛不釋手，當然這個也包括我自己 貝塞爾曲線就是這樣的一條曲線，它是依據四個位置任意的點座標繪製出的一條 光滑曲線 在歷史上，研究貝塞爾曲線的人最初是按照已知曲線 引數方程 來確定四個點的思路設計出這種向量曲線繪製法。貝...
貝塞爾曲線
貝塞爾曲線在android中運用廣泛，可以用來繪製各類複雜曲線，因為貝塞爾曲線只需要指定控制點，就能繪製出特定的曲線。其次是做點和點的平滑過渡。為什麼可以做到如上兩點，看下面的講解 首先來說，貝塞爾曲線有階的概念，這個階可以理解為控制點，一階的控制點只有兩個。如上是一階的方程，其中t取值為0到1，可...