我們首次接觸 bfs 和 dfs 時，應該是在資料結構課上講的 「圖的遍歷」。還有就是刷題的時候，遍歷二叉樹我們會經常用到bfs和dfs。它們的實現都很簡單，這裡我就不哆嗦去貼**了。
bfs和dfs是圖的兩種遍歷方式，是最簡單的圖搜尋演算法。
bfs和dfs有幾種實現方式，比如：
1、使用佇列queue實現圖的bfs遍歷
2、遞迴實現圖的dfs遍歷
3、使用棧stack迭代實現圖的dfs遍歷
本篇文章就單純來講講它們的區別和各自的應用，不會涉及任何**。我們以「圖的遍歷」為例，進行說明。
廣度優先搜尋演算法（breadth-first-search，縮寫為 bfs），是一種利用佇列實現的搜尋演算法。簡單來說，其搜尋過程和 「湖面丟進一塊石頭激起層層漣漪」 類似。
深度優先搜尋演算法（depth-first-search，縮寫為 dfs），是一種利用遞迴實現的搜尋演算法。簡單來說，其搜尋過程和 「不撞南牆不回頭」 類似。
bfs 的重點在於佇列，而 dfs 的重點在於遞迴。這是它們的本質區別。
舉個典型例子，如下圖，灰色代表牆壁，綠色代表起點，紅色代表終點，規定每次只能走一步，且只能往下或右走。求一條綠色到紅色的最短路徑。
對於上面的問題，bfs 和 dfs 都可以求出結果，它們的區別就是在複雜度上存在差異。我可以先告訴你，該題 bfs 是較佳演算法。
bfs示意圖：
如上圖所示，從起點出發，對於每次出佇列的點，都要遍歷其四周的點。所以說 bfs 的搜尋過程和 「湖面丟進一塊石頭激起層層漣漪」 很相似，此即 「廣度優先搜尋演算法」 中「廣度」的由來。
dfs示意圖：
如上圖所示，從起點出發，先把乙個方向的點都遍歷完才會改變方向...... 所以說，dfs 的搜尋過程和 「不撞南牆不回頭」 很相似，此即 「深度優先搜尋演算法」 中「深度」的由來。
現在，你不妨對照著圖，再去看看你列印出的遍歷序列，是不是一目了然呢？
最後再說下它們的應用方向。
總的來說，bfs多用於尋找最短路徑的問題，dfs多用於快速發現底部節點。
bfs是用來搜尋最短徑路的解是比較合適的，比如求最少步數的解，最少交換次數的解，因為bfs搜尋過程中遇到的解一定是離最初位置最近的，所以遇到乙個解，一定就是最優解，此時搜尋演算法可以終止，而如果用dfs，會搜一些其他的位置，需要搜很多次，然後還要乙個東西來記錄這次找的位置，之後找到的還要和這次找到的進行比較，這樣就比較麻煩
dfs合搜尋全部的解，因為要搜尋全部的解，在記錄路徑的時候也會簡單一點，而bfs搜尋過程中，遇到離根最近的解，並沒有什麼用，也必須遍歷完整棵搜尋樹。
bfs是捨棄時間換取空間，bfs是捨去空間換取時間。因為dfs要走很多的路徑，可能都是沒用的，（做有些題目的時候要進行剪枝，就是確定不符合條件的就可以推出，以免浪費時間，否則有些題目會tle）；而bfs可以走的點要存起來，需要佇列，因此需要空間來儲存，但是快一點。
稍微理解之後就可以了，不一定要糾結怎麼用，先去做題目，很多都是做著就突然明白怎麼用了。
對於dfs，我相信很多人第一次接觸很難設計出相應的演算法，即便是有不錯的程式設計經驗。我第一次幾乎沒辦法設計出解決八皇后的演算法，即便是想了很久。最後沒辦法只好參照別人寫的遞迴式的dfs。之後，雖然對這個演算法有一點了解，但由於了解不夠深度，過了幾天就記不得了，下次又完全不知道怎麼入手。然後需要再到網上搜下**，看一遍後大概才雙知道。而且發現每次寫**的時候心裡總覺得不踏實，一開始總有錯誤的地方，並且每次寫的**都有些不同。總之，寫過很多次後，依然是停留到了解的階段，沒辦法進一步提公升，特別是非遞迴式的dfs一直都停留到靠腦力記憶而不是理解的階段。
今天週末有點時間，覺得有必要解決這些問題，試著花時間去歸納總結dfs的本質，看能否做到一勞永逸。
我設定的目標是：
不僅停留到理解階段，而是要知道這個演算法每一步的實現
捉住其中的本質，給出這個演算法的設計框架。
在1與2的基礎中，可以熟練寫出遞迴與非遞迴兩種實現方式 。
經過乙個下午的研究，我發現任何dfs只需要通過下面幾步就可以實現，無論是遞迴還是非遞迴方式。我給這幾步分別做了乙個命名，分別是find、forward、done、back。
如下：find(right): 在樹的當前層，橫向遍歷，嘗試找到ok的節點。（這一步通常被叫做剪枝，只留下ok的。）
forward(down): 若在當前層找到ok的結點且當前層不是最後一層，則把ok的節點放到當前層；進入下一層第乙個結點，跳到find
其實最重要的是find。然後後面的forward、done、back只是用來控制搜尋走向。這四步可以進一步總結成兩步。
為了了解演算法，我想最好的切入方式是從一些例項開始。下面分別從八皇后以及馬走日等問題做為切入點來分析dfs
1、問題描述
八皇后問題是乙個以西洋棋為背景的問題：如何能夠在8×8 的西洋棋棋盤上放置八個皇后，使得任何乙個皇后都無法直接吃掉其他的皇后？
也就是說，使得棋盤中每個橫向、縱向、左上至右下斜向、右上至左下斜向均只有一枚皇后。
八皇后有92組解，下面給出其中一種解的圖例：
演算法基礎 BFS和DFS的直觀解釋
我們首次接觸 bfs 和 dfs 時，應該是在資料結構課上講的 圖的遍歷 還有就是刷題的時候，遍歷二叉樹我們會經常用到bfs和dfs。它們的實現都很簡單，這裡我就不哆嗦去貼 了。想看 的可以看 劍指offer 三十八 二叉樹的深度 這個題目就可以利用bfs和dfs進行求解。那麼，這兩者 遍歷 的序列...
BFS和DFS直觀區別 FLY
一 前言 我們首次接觸 bfs 和 dfs 時，應該是在資料結構課上講的 圖的遍歷 還有就是刷題的時候，遍歷二叉樹我們會經常用到bfs和dfs。它們的實現都很簡單，這裡我就不哆嗦去貼 了。想看 的可以看 劍指offer 三十八 二叉樹的深度 這個題目就可以利用bfs和dfs進行求解。那麼，這兩者 遍...
DFS和BFS演算法
本質區別 bfs 的重點在於佇列，而 dfs 的重點在於遞迴。這是它們的本質區別。dfs 演算法 是一種利用遞迴 實質上是用棧來儲存未訪問的結點，先進後出 實現的搜尋演算法，直到找到解或走不下去為止。簡單來說，其搜尋過程和 不撞南牆不回頭 樹的先序遍歷 類似。bfs演算法 是一種利用佇列 用佇列來儲...