B1019 數字黑洞（20 分）

給定任乙個各位數字不完全相同的 4 位正整數，如果我們先把 4 個數字按非遞增排序，再按非遞減排序，然後用第 1 個數字減第 2 個數字，將得到乙個新的數字。一直重複這樣做，我們很快會停在有「數字黑洞」之稱的6174，這個神奇的數字也叫 kaprekar 常數。

例如，我們從6767開始，將得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

現給定任意4 位正整數，請編寫程式演示到達黑洞的過程。

輸入給出乙個(0,104) 區間內的正整數 n。

如果 n 的 4 位數字全相等，則在一行內輸出n - n = 0000；否則將計算的每一步在一行內輸出，直到6174作為差出現，輸出格式見樣例。注意每個數字按4位數格式輸出。

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

2222 - 2222 = 0000

首先在審題時，就要注意到，本題中給的數字為固定的四位正整數，這樣一來，轉化陣列時，就可以知道長度，很方便。要進行各位之間的排序，需用 sort 函式，且將數字儲存在陣列中。要進行數字運算，則要將陣列中數字轉化為 int 型計算。

主函式中採用while(1),break,進行迴圈，實現不斷地計算與輸出。

輸出的數字為 4位正整數，有可能 0 在第一位，所以要用 %04d 來補齊。

輸入的四位數字相同的情況，即為差為0，和差為6174一樣，一起判即可。

#include #include using namespace std;
bool cmp(int a, int b)
void toarray(int n, int num)
}int tonumber(int num)
return sum;
}int main()
return 0;
}

B1019 數字黑洞 （20 分）